Данная работа посвящена исследованию и сравнению методов аппроксимации плотности распределения случайной величины, а также построению программного обеспечения задачи формирования формулы производящей функции моментов и аппроксимации плотности длительности процесса. В ней рассмотрены, реализованы и подвергнуты сравнению два алгоритма - с использованием аппроксимации Паде и седловых узлов. Также разработано программное обеспечение, которое позволяет задать модель процесса в виде графа работ и состояний, и выполнить поиск плотности распределения времени процесса.

This paper is devoted to explore and comparison of various methods of approximation with the distribution of random values and the creation of software for solving formulas of generating functions of moments and approximating expressions with increasing process time. In the thesis, Two algorithms are considered, implemented and comparative - the methods of using the approximation in Pade and the method of saddle nodes. Developed software that allows you to set the time distribution model. Developed software product tested.

• СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ
• ВВЕДЕНИЕ
• 1. Исследование и реализация алгоритмов поиска функции распределения длительности процесса
  • 1.1. Выбор и описание алгоритмов для реализации
  • 1.2. Выбор среды компьютерной математики для реализации алгоритмов
  • 1.3. Реализация поиска MGF и PDF
    • 1.3.1. Описание модели процесса
    • 1.3.2. Нахождение производящей функции процесса
    • 1.3.3. Метод нахождения PDF с помощью аппроксимации по Паде
    • 1.3.4. Метод седловых узлов
  • 1.4. Исследование алгоритма поиска PDF для процесса с параллельными работами
• 2. Выбор и доработка редактора графов
  • 2.1. Выбор среды для построения и редактирования графа процесса
  • 2.2. Исследование архитектуры и возможностей редактора Msagl
  • 2.3. Доработка редактора Msagl
    • 2.3.1. Расширение возможностей редактора для работы с вершинами графа
    • 2.3.2. Расширение возможностей редактора для работы с дугами графа
    • 2.3.3. Добавление импорта и экспорта в новом формате
    • 2.3.4. Добавление отображения графа в виде матрицы
• 3. Интеграция редактора графа процесса и алгоритма поиска PDF
• 4. Тестирование
  • 4.1. Тестирования редактора графа процесса
  • 4.2. Тестирование алгоритмов для поиска PDF
    • 4.2.1. Тестирование алгоритмов для поиска PDF без параллельных работ для всех видов распределений
    • 4.2.2. Тестирование алгоритмов для поиска PDF с параллельными работами
  • 4.3. Интеграционное тестирование всего продукта
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ЛИСТИНГИ РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМА ПОИСКА PDF
• ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ЛИСТИНГИ РЕАЛИЗАЦИИ ИЗМЕНЕНИЙ В РЕДАКТОРЕ ГРАФА