Данная работа посвящена исследованию временных рядов с помощью методов спектрального и кросс-спектрального анализа. Рассмотрены основные понятия, модели и алгоритмы кросс-спектрального анализа, необходимые для проведения исследований. Работа выполнена с использованием математического програмного обеспечения SciPy с открытым кодом, обладающим необходимыми в рамках поставленной задачи инструментами. Задачи, решаемые в ходе работы: 1. Построение оценок когерентности для временных рядов с помощью метода периодограмм Уэлча и аппарата кросс-спектрального анализа. 2. Исследование фазовых сдвигов как внутри отдельного ряда, так и между двумя рядами. 3. Оценка степени линейной связности двух временных рядов на основании результатов проведенных исследований. В работе используются реальные данные, представляющие собой аналоговый сигнал, полученный с датчика, производящего замеры артериального давления и скорости кровотока. Результатом исследования являются выводы о наличии стохастических связей в исследуемых временных рядах.

This work is devoted to the study of time series using spectral and cross-spectral analysis methods. The basic concepts, models and cross-spectral analysis algorithms necessary for research are considered. The work was performed using open-source SciPy mathematical software that has the necessary tools as part of the task. Tasks solved in the course of work: 1. Construction of coherence estimates for time series using the Welch periodogram method and the cross-spectral analysis apparatus. 2. The study of phase shifts both within a single row and between two rows. 3. Assessment of the degree of linear connectivity of two time series based on the results of studies. The work uses real data, which is an analog signal received from a sensor on a person’s body that measures blood pressure and blood flow velocity. The result of the study is the conclusion about the presence of stochastic relationships in the studied time series.

• Оценки фазового сдвига и функций когерентности в задачах анализа стохастических связей квазипериодических временных рядов
  • Введение
  • 1. Литературный обзор
  • 2. Постановка задачи и ход исследований
  • Заключение
  • Список использованных источников