Данная работа является частью проводимого исследования нового подхода к экономико-математическому моделированию – комплекснозначной эконометрике. Перевод показателей в комплексную плоскость и применение комплексного регрессионного анализа может способствовать более точному описанию сложных процессов и давать качественно новые результаты. В связи с отсутствием в стандартном комплексном анализе необходимости учитывать взаимосвязи между действительной и мнимой частями переменных, в рамках комплекснозначной эконометрики была создана теория комплексного регрессионно-корреляционного анализа, инструментарий которого был успешно реализован в программном виде в выпускной работе. С помощью разработанного инструментария были исследованы свойства коэффициента комплексной корреляции и реализованы комплексные регрессионные модели. На каждом шаге построения моделей полученные результаты оценивались в сравнении с существующими методами машинного обучения. Была показана возможность успешного применения методов комплексной линейной регрессии при моделировании систем с малой выборкой данных. Т.к. такие случаи часто являются наиболее проблемными при решении экономических задач, можно сказать о высокой практической значимости выполненной работы.

This work is a part of ongoing research of complex-valued econometrics – a new approach to economic and mathematical modeling. Conversion of indicators into the complex plane and application of complex-valued regression analysis can contribute to a more accurate description of complicated processes and give fundamentally new results. Standard complex analysis does not factor the relationship between the real and imaginary parts of complex variables. Within the framework of complex-valued econometrics, the theory of complex regression and correlation analysis was created. The software tools for this theory were successfully implemented during the course of this publication. In this work, the properties of the complex correlation coefficient were investigated and complex regression models were implemented using the developed toolkit. The results were evaluated in comparison with existing methods of machine learning at each step of models building. The possibility of successful application of complex linear regression methods in modeling systems with a small data sample was shown. Since such cases are often the most problematic in solving economic problems, can be said of the high practical importance of the work performed.