Данная работа посвящена анализу устойчивости мажорирующих систем, синтезированных для сложных машинных энергосистем, методом векторных функций Ляпунова. Задачи, которые решались в ходе выполнения работы: 1. Изучение алгоритма синтеза мажорирующией модели сравнения методом векторных функций Ляпунова. 2. Декомпозиция сложной энергосистемы. 3. Определение условий экспоненциальной устойчивости для изолированных подсистем машинной энергосистемы. 4. Построение мажоранты и определение условий ее существования для агрегатированной энергосистемы. 5. Исследование устойчивости мажорирующей системы. 6. Разработка программного обеспечения, построения мажорирующей системы для n-машинной энергосистемы с заданной структурой связи. В результате методом векторных функций Ляпунова была получена мажорирующая модель сравнения -машинной энергосистемы. Для построения мажорирующей модели была предложена идея декомпозиции исходной системы на подсистемы с диагональным доминированием. Выполнение данного условия позволило использовать функции Ляпунова, построенные для изолированных подсистем в подсистемах со связями.

The title of graduation thesis is « Lyapunov vector function method for analyzing the invariability of electric energy systems ». This paper is devoted to stability analysis of majorizing systems synthesized for complex -machine power systems using the Lyapunov vector function method. Tasks were solved in the course of the work: 1. The study of the synthesis algorithm for the majorizing comparison model using the Lyapunov vector function method. 2. Decomposition of a complex power system. 3. Determination of the conditions of exponential stability for isolated subsystems of a multimachine system. 4. Creation of majorants and determination of the conditions of its existence for an aggregated energy system. 5. The study of the invariability of the majorizing system. 6. Software development, creation a majorizing system for an n-machine power system with a given communication structure. Overall, using the Lyapunov vector function method, the majoritarian comparison model of a multimachine system was obtained. The idea was proposed to decompose the original system into subsystems with diagonal dominance to create a majorizing model. Accomplishment of this condition make it possible to use the Lyapunov functions constructed for isolated subsystems in subsystems with connections.