Тема выпускной квалификационной работы - "Решение динамических задач твердого тела с использованием метода конечных объемов". Настоящая работа посвящена реализации эйлерова подхода для моделирования динамического отклика твердого тела при динамических нагрузках. Основными задачами данного исследования являются: Создать программу в Matlab-2019b для решения системы уравнений в частных производных, связанных с эйлеровым подходом для динамики деформируемого твердого тела. Адаптировать программу для моделирования общей геометрии твердого тела, а также манипулировать и управлять различными размерами сетки для домена. Решить три задачи исследования для проверки эффективности кода. Разработать общую процедуру для моделирования. В настоящее время моделирование деформируемых твердых тел при динамических нагрузках и больших деформациях очень важно не только с научной точки зрения, но и с промышленной, поскольку технологические задачи связаны с такого рода расчетами, т. е. процессом гидроразрыва пласта. Следовательно, возникает необходимость этого расчета. Для решения этой задачи была реализована численная методика моделирования твердых тел при внешних динамических нагрузках с использованием эйлерова подхода и некоторых адаптаций для применения существенных и естественных граничных условий. Код был использован для моделирования трех случаев исследования (растяжение бруска с круглым отверстием, задача раскрытия трещины и внутреннее давление приложенное в цилиндре с толстой стенкой), и после вычисления мы наблюдали способность кода вычислять большие деформации, управлять нерегулярным размером сетки и реализовывать граничные условия Неймана и Дирихле.

The subject of the graduate qualification work is “Solving problems in deformable solid dynamics, using Finite Volume Method”. The present work is devoted to implement the eulerian approach to simulate solid dynamics response under transient loads. The main objectives for this study are: Create a numerical program using Matlab-2019b to solve the system of partial differential equations related to eulerian approach for solid dynamics. Adapt the program to simulate general solid geometries, as well as, manipulate and manage different mesh size for the domain. Simulate three case of study to verify the efficiency of the code. Stablish a general procedure to run the simulation. Nowadays, the simulation of solids under transient loads and large strains are very important, not only from a scientific perspective, but for an industrial one, because technological challenges involve this kind of calculations, i.e. fracking process. In this order of ideas, arise the need of this calculation, also the comercial packages only include a lagrangian perspective to simulate solids, which show some deficiencies. To overcome this problem we implemented a numerical technique to simulate solids under external transient loads employing eulerian approach and some adaptations to apply the essential and natural boundary conditions. The code was used to simulate three case of study (extension of a plate with a circular hole, crack opening problem and internal pressure applied in a walled-thicked cylinder), and after the computation we observed the code's capability to compute large deformations, manage irregular mesh size, and implement Neumann and Dirichlet boundary conditions. Last but not less, is possible to visualize the wave propagation phenomena induced by the application of a load.