Данная работа посвящена изучению ионной динамики одного нейрона, с рассмотрением и анализом различных моделей Na+/K+-АТФазы, которые включают в себя описание двух ключевых изоформ данного фермента, встречающихся в клетках головного мозга: α1β1 и α3β1. Также в работе рассмотрено влияние изменения концентрации на объем клетки нейрона. Для решения уравнений математической модели были использованы пакет методов визуализации и расчетов языка Python, а так же метод Эйлера для интегрирования по времени. В результате были получены области значений двух параметров ( плотности Na+/K+-АТФазы на мембране и отношения коэффициентов проводимости калия к суммарной проводимости ионов) для описания динамики концентраций установления заряженного состояния мембраны с использованием моделей Na+/K+-АТФазы, и графики изменения объема при имитации иктального разряда, фиксированных значений концентраций хлора и при отсутствии токов через котранспортеры NKCC1 и KCC2. Были сделаны выводы об использовании той или иной модели в зависимости от постановки задачи. Как и ожидалось, при иктальном разряде концентрация внутриклеточного калия возрастает, а объем клетки увеличивается на длительном промежутке времени. В дальнейшем, при включении работы котранспортеров NKCC1 и KCC2 и рассмотрении изменения динамики хлора, можно будет создать модель нейрона и тем самым предсказать возможное изменение объема тела нейрона при патологических состояниях. Описание одной клетки, включенное в более сложные модели нейросети, поможет в будущем лучше понять механизмы набухания клеток при различных внешних условиях, например, при эпилепсии.

The given work is devoted to ion dynamics analyzes of single neuron with consideration of three Na+/K+-ATPase models, including description of its two main α1β1 and α3β1 isoforms that are most common in neuron cell. Numerical and plotting libraries for the Python programming language were used to solve equations as well as Euler method. As a result , ranges of values for ion dynamics description with different models of Na+/K+-ATPase were obtained. Parameters were density of Na+/K+-ATPase and ratio of conductance of potassium leak current to conductance of ion leak current. Also were plotted graphs of volume changes during simulation of ictal period, while concentrations of chlorine (both intracellular and extracellular) were maintained on the same level. Ion current through cotransporters NKCC1 and KCC2 wasn’t included in analyzing of volume dynamics. Recommendations of applying different pump models were made based on task of modeling. As it was predicted, intracellular potassium concentration increases and neuron swell on long time scale during ictal period. In the future, with chlorine dynamic and ion traffic through NKCC1 and KCC2 it will be possible to complete model of single neuron and simulate cell volume change under pathological brain activity. Single neuron description can be included in more complex models of neuronal circuits, which provide better understanding mechanism of cell swelling under different external conditions, such as epilepsy.

• Содержание
• Введение
• Глава 1.Процессы ионной динамики и водного осмоса
• Глава 2. Описание модели
• Глава 3. Результаты
• Заключение
• Список литературы
• Приложение