Детальная информация

Название: Двухфакторная оптимизация в задаче о брахистохроне: выпускная квалификационная работа магистра: направление 15.04.03 «Прикладная механика» ; образовательная программа 15.04.03_01 «Вычислительная механика и компьютерный инжиниринг»
Авторы: Суворов Сергей Викторович
Научный руководитель: Смольников Борис Александрович
Другие авторы: Черемская Ирина Александровна; Смирнов Алексей Сергеевич
Организация: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт прикладной математики и механики
Выходные сведения: Санкт-Петербург, 2020
Коллекция: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Тематика: Кривые (мат. ); задача о брахистохроне; брахистохрона; циклоида; двухфакторный критерий оптимизации; циклоидальный профиль; двухфакторная брахистохрона; рациональные профили; problem on brachistochron; cycloid; brachistochron; two-factory optimization criterion; cycloidal profile; two-factor brachistochronium; rational profiles
УДК: 517.518.18; 514.752.2
Тип документа: Выпускная квалификационная работа магистра
Тип файла: PDF
Язык: Русский
Уровень высшего образования: Магистратура
Код специальности ФГОС: 15.04.03
Группа специальностей ФГОС: 150000 - Машиностроение
Ссылки: Отзыв руководителя; Рецензия; Отчет о проверке на объем и корректность внешних заимствований
DOI: 10.18720/SPBPU/3/2020/vr/vr20-3878
Права доступа: Доступ по паролю из сети Интернет (чтение)
Ключ записи: ru\spstu\vkr\15983

Разрешенные действия:

Действие 'Прочитать' будет доступно, если вы выполните вход в систему или будете работать с сайтом на компьютере в другой сети

Группа: Анонимные пользователи

Сеть: Интернет

Аннотация

Тема выпускной квалификационной работы: «Двухфакторный критерий оптимизации в задаче о брахистохроне». Данная работа посвящена исследованию двухфакторного критерия оптимизации в задаче о брахистохроне и оценке эффективности профиля брахистохроны. Задачи, которые решались в ходе исследования: 1. Вывод уравнения для классической брахистохроны и определение формулы для нахождения времени соскальзывания от точки A до точки B, которые находятся на одной горизонтали. 2. Рассмотрение задачи о брахистохроне заданной длины. 3. Конструирование двухфакторного критерия оптимизации и нахождение оптимальной траектории по данному критерию. 4. Оценка эффективности циклоидального профиля. 5. Оценка эффективности двухфакторной брахистохроны. Были проведены аналитические и численные расчеты задачи о брахистохроне в различных постановках. В результате было получено уравнение для классической брахистохроны. Определена формула для нахождения времени движения точки по циклоиде. Сконструирован двухфакторный критерий оптимизации. Выведено уравнение брахистохроны заданной длины. Найден оптимум по двухфакторному критерию оптимизации. Выполнено сравнение двухфакторной брахистохроны и циклоиды. Проведена оценка эффективности циклоидального профиля и двухфакторной брахистохроны. Полученные результаты могут применяться при проектировании подземных тоннелей.

Theme of the final qualification work: “Two-factor optimization criterion in the brachistochrone problem”. This work is devoted to the study of a two-factor optimization criterion in the brachistochrone problem and the evaluation of the effectiveness of the brachistochrone profile. Tasks that were solved during the study: 1. Derivation of the equation for the classical brachistochrone and determination of the formula for finding the sliding time from point A to point B, which are on the same horizontal. 2. Consideration of the problem of a brachistochrone of a given length. 3. Designing a two-factor optimization criterion and finding the optimal trajectory by this criterion. 4. Evaluation of the effectiveness of the cycloidal profile. 5. Evaluation of the effectiveness of two-factor brachistochron. Analytical and numerical calculations of the brachistochrone problem were carried out in various formulations. As a result, an equation for the classical brachistochron was obtained. A formula is determined for finding the time of a point moving along a cycloid. A two-factor optimization criterion is designed. The equation of a brachistochron of a given length is derived. The optimum was found by the two-factor optimization criterion. A comparison of two-factor brachistochron and cycloid. The effectiveness of the cycloidal profile and two-factor brachistochron was assessed. The results can be applied in the design of underground tunnels.

Права на использование объекта хранения

Место доступа Группа пользователей Действие
Локальная сеть ИБК СПбПУ Все Прочитать
Внешние организации №2 Все Прочитать
Внешние организации №1 Все
Интернет Авторизованные пользователи СПбПУ Прочитать
Интернет Авторизованные пользователи (не СПбПУ, №2) Прочитать
Интернет Авторизованные пользователи (не СПбПУ, №1)
-> Интернет Анонимные пользователи

Статистика использования

stat Количество обращений: 1
За последние 30 дней: 0
Подробная статистика