Тема выпускной квалификационной работы: «Методы и алгоритмы оптимального оценивания корреляционных функций». Данная работа посвящена изучению имеющихся методов и алгоритмов оценивания корреляционных функций, а также рассмотрению теории оптимальной фильтрации. Задачи, решаемые в процессе написания данной работы: 1. Изучение основных терминов, понятий, связанных с корреляционными функциями и теорией математической статистики. 2. Обзор методов и алгоритмов получения оценок корреляционных функций, методов аппроксимативного анализа корреляционных функций. Исследование теории оптимальной фильтрации. 3. Проведение численного эксперимента по применению алгоритмов предварительной оптимальной фильтрации для получения оценок корреляционных функций. В данной работе использовались методы дисперсии оценок корреляционных функций, аппроксимативный анализ корреляционных функций, теория оптимальной фильтрации Н. Винера и рекуррентные соотношения, полученные Р. Калманом. В результате работы были изучены все необходимые понятия, методы и алгоритмы, касающиеся темы данной работы, а также проведены эксперименты, позволяющие оценить схожесть полезного и отфильтрованного сигналов с помощью корреляционных функций.

Topic of the final qualification work: "Methods and algorithms for optimal estimation of correlation functions". This paper is devoted to the study of available methods and algorithms for estimating correlation functions, as well as to the theory of optimal filtering. Tasks to be solved in the process of writing this work: 1. Studying basic terms and concepts related to correlation functions and the theory of mathematical statistics. 2. Review methods and algorithms for obtaining estimates of correlation functions, methods of approximative analysis of correlation functions. The study of the theory of optimal filtering. 3. Conducting a numerical experiment on the application of pre-optimal filtering algorithms to obtain reliable estimates of correlation functions. In this paper, we used methods such as variance of estimates of correlation functions, approximative analysis of correlation functions, optimal filtration theory of N. Wiener and recurrent relations obtained by R. Kalman. As a result, we have studied all the necessary concepts, methods and algorithms related to the topic of this work, as well as conducted experiments that allow us to evaluate the similarity of useful and filtered signals using correlation functions.