Данная работа содержит теоретическое исследование процесса резонансного рождения ультрарелятивистских электрон-позитронных пар при аннигиляции электронной пары в слабом электромагнитном поле. При этом поле учитывается классически. Получена амплитуда процесса для произвольных интенсивностей и поляризации. Показано, что процесс имеет резонансное протекание при ультрарелятивистских энергиях начальной электрон-позитронной пары, малом угле между электроном и позитроном и превышении их комбинационной энергии порогового значения. Обнаружено, что для каждого угла вылета конечного позитрона существует от одного до двух значений энергии конечного электрона (позитрона). Получена резонансная амплитуда рождения ультрарелятивистских электрон-позитронных пар при аннигиляции электронной пары в слабом электромагнитном поле циркулярной поляризации. Изучение данного процесса представляет серьёзный интерес в связи с тем, что резонансное сечение процесса значительно превышает соответствующее сечение без поля (сечение Баба).

This work contains theoretical study of resonant ultrarelativistic electron-positron pair production in electron pair annihilation in the field of weak electromagnetic field process. Field is considered classical. The amplitude of process for arbitrary intensity and polarization is received. It is shown that the resonance take place only at ultra-relativistic energies of electron-pair, small angle between electron and positron andwhen certain combination of initial electron and positron energies excess the threshold energy. It is found that there are from one to two energies of final electron (positron)for each fixed emission angle of final positron. Resonant amplitude of ultrarelativistic electron-positron pair production in electron pair annihilation in thefield of weak electromagnetic field of circular polarization is received. Study of this process is of great interest because the resonant cross section in the weak field may significantly exceed corresponding cross section without field (Bhabha cross section).