Данная работа посвящена вопросам построения и применения в вычислительном смысле эффективных компактных моделей для систем термостатирования. Представлено построение оптимального управление для системы термостатирования, приведенной к компактной модели. Проводится сравнительный анализ результатов численного моделирования компактных моделей и оптимального управления.

This paper is devoted to the construction and application effective, in the computational sense, compact models for temperature control systems. The construction of an optimal control for a thermostatic system reduced to a compact model is presented. A comparative analysis of the results of numerical modeling of compact models and optimal control is carried out.

• Введение
• ГЛАВА 1. ПОСТРОЕНИЕ КОМПАКТНЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
  • 1.1 Обзор компактных моделей (Compact Models)
  • 1.2 Разложение по собственным формам (Modal Approach)
  • 1.3 Редуцированные модели (Model Order Reduction)
    • 1.3.1 Общее описание метода
    • 1.3.2 Метод сбалансированного усечения (Balanced Truncation Approximation)
  • 1.4 Задача теплопроводности
    • 1.4.1 Аналитическое решение
    • 1.4.2 Численное решение
  • 1.5 Результаты численного моделирования с применением MOR-методов
    • 1.5.1 Разложение по собственным формам (Modal Approach)
• ГЛАВА 2. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ СИСТЕМАМИ ТЕРМОСТАТИРОВАНИЯ
  • 2.1 Обзор систем термостатирования и общая постановка задачи
  • 2.2 Математическое описание тепловых процессов
    • 2.2.1 Задача наилучшей управляемости
  • 2.3 Постановка задач оптимального управления
    • 2.3.1 Оптимальное охлаждение из нетривиального начального состояния
    • 2.3.2 Оптимальное охлаждение при действии возмущения
    • 2.3.3 Оптимальное охлаждение при случайных возмущениях
• Заключение
• Список использованных источников