В данной работе рассмотрена модель упругой изотропной редуцированной среды Кос- сера под действием внешнего следящего момента. Представлено два вида внешнего воз- действия: упругого и вязкого. Для каждого случая получены дисперсионные соотноше- ния для волны сдвига–вращения, построены дисперсионные кривые. Для упругого случая имеющаяся в случае отсутствия нагрузок запрещенная зона сужается и смещается кверху при положительном следящем моменте. В случае вязкого следящего момента запрещён- ная зона исчезает, а также наблюдается падающий участок дисперсионной кривой при не слишком большом значении внешнего воздействия. Вязкий следящий момент уменьшает затухание волны в бывшей запрещенной зоне.

In this paper, we consider a model of an elastic isotropic reduced Cosserat medium under the action of an external follower body torque. We consider the external body torque of two types, elastic and viscous one. We have obtained dispersion relations for the shear–rotational wave and its dispersion graphs for both cases. In the elastic case the band gap, present in absence of external loads, narrows and moves upwards for the positive follower torque. In case of viscous follower torque the band gap disappears, and we observe a decreasing part of dispersion curve if the external torque is not too large. Viscous follower body torque reduces the evanescence of the shear–rotational wave in the former band gap.