Details

Title: Тестирование схем аппроксимации конвективных потоков, применяемых для расчета высокоскоростных течений: выпускная квалификационная работа бакалавра: направление 03.03.01 «Прикладные математика и физика» ; образовательная программа 03.03.01_01 «Математическое и экспериментальное моделирование в механике сплошных сред»
Creators: Шишкина Ирина Александровна
Scientific adviser: Смирнов Евгений Михайлович
Other creators: Засимова Марина Александровна; Колесник Елизавета Владимировна
Organization: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт прикладной математики и механики
Imprint: Санкт-Петербург, 2020
Collection: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Subjects: сверхзвуковые течения; численное моделирование; схемы аппроксимации конвективных потоков; схемы расщепления вектора потоков; "карбункул"-неустойчивость; supersonic flows; numerical simulation; numerical schemes for convective flux evaluation; flux vector splitting; carbuncle instability
Document type: Bachelor graduation qualification work
File type: PDF
Language: Russian
Speciality code (FGOS): 03.03.01
Speciality group (FGOS): 030000 - Физика и астрономия
Links: Отзыв руководителя; Рецензия; Отчет о проверке на объем и корректность внешних заимствований
DOI: 10.18720/SPBPU/3/2020/vr/vr20-4706
Rights: Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование)

Allowed Actions:

Action 'Read' will be available if you login or access site from another network Action 'Download' will be available if you login or access site from another network

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

Работа посвящена исследованию особенностей применения схем аппроксимации конвективных потоков для расчета высокоскоростных течений. Задачи исследования: 1. Обзор существующих схем аппроксимации конвективных потоков, отбор схем из семейства AUSM. 2. Реализация на базе существующего неструктурированного конечно- объемного кода SINF/Flag-S выбранных схем семейства AUSM. 3. Выбор тестовых задач, проведение сопоставительных расчетов. 4. Тестирование методов подавления «карбункул»-неустойчивости для различных схем. Расчеты проводились с помощью сверхзвуковой ветви кода SINF/Flag-S, разрабатываемого в ИПММ СПбПУ, который был дополнен возможностью расчета вектора потоков с помощью выбранных в ходе обзора литературы схем (AUSM, AUSM+, AUSM+-up, AUSMD и SLAU). Реализован метода Чена (Chen et al. 2018) для подавления карбункул неустойчивости, который был также обобщен на трехмерный случай. Результаты расчетов показали, что схемы семейства AUSM в целом дают схожие со схемами годуновского типа результаты. Схемы SLAU и AUSM+ -up позволяют получить более гладкое решение в области дозвукового течения, схема AUSMD позволяет избежать возникновения осцилляций вблизи точек излома обтекаемой поверхности. Тестирование методов подавление карбункул-неустойчивости на примере гиперзвукового обтекания цилиндра (в 2D и 3D постановке) показало, что для подавления неустойчивости в случае двумерных задач явное преимущество имеют схемы с добавлением искусственной вязкости, а в случае трехмерных задач – метод Чена.

The given work is devoted to studying the features of numerical schemes for convective flux evaluation in a supersonic flow calculation. Research objectives: 1. Review of the existing numerical schemes for convective flux evaluation, selection of AUSM-family schemes. 2. Implementation of the selected AUSM-family schemes to the existing unstructured finite-volume SINF/Flag-S code. 3. Selection of test cases, performing comparative calculations. 4. Testing of different approaches for curing the carbuncle instability in different schemes The calculations were performed using the supersonic branch of SINF/Flag-S code developed at IAMM SPbPU, which was supplied with different flux schemes evaluation selected during the literature review (AUSM, AUSM+ , AUSM+-up, AUSMD и SLAU). Chen method (Chen et al. 2018) generalized by the author for the three-dimensional case was implemented to cure carbuncle instability. The calculation results have shown that AUSM-family schemes give results similar to the Godunov-type schemes. SLAU and AUSM+-up schemes allow to give more smooth solutions in the subsonic flow region, AUSMD scheme allows to avoid oscillations in the vicinity of the fractures of a streamlined surface. Testing of methods for curing carbuncle instability in the case of hypersonic flow past a cylinder (in 2D and 3D formulation) has shown that schemes with artificial viscosity have an obvious advantage to cure instability at 2D cases, so as Chen method at 3D cases.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print Download
Internet Authorized users Read Print Download
-> Internet Anonymous

Table of Contents

  • Введение
  • 1 Обзор литературы
    • 1.1 Схемы для расчета конвективных потоков
    • 1.2 Методы подавления «карбункул»-неустойчивости
  • 2 Математическая модель и численный метод
    • 2.1 Уравнения динамики сжимаемого газа
    • 2.2 Общие положения МКО
    • 2.3 Схемы расчета конвективных потоков
      • 2.3.1 Схема AUSM
      • 2.3.2 Схема AUSM+
      • 2.3.3 Схема AUSM+-up
      • 2.3.4 Схема AUSMD
      • 2.3.5 Схема SLAU
    • 2.4 Методы подавления «карбункул» неустойчивости
      • 2.4.1 Гибридные схемы
      • 2.4.2 Искусственная вязкость
      • 2.4.3 Метод Чена
    • 2.5 Программная реализация
  • 3 Методические и тестовые расчеты
    • 3.1 Сверхзвуковое течение в канале с центральным клином: регулярное отражение
      • 3.1.1 Постановка задачи. Эталонное решение
      • 3.1.2 Результаты расчетов по разным схемам
    • 3.2 Сверхзвуковое течение в канале с центральным клином: маховское отражение
      • 3.2.1 Постановка задачи. Эталонное решение
      • 3.2.2 Результаты расчетов по разным схемам
    • 3.3 Обтекание цилиндра гиперзвуковым потоком. Двумерная постановка
      • 3.3.1 Постановка задачи. Эталонное решение
      • 3.3.2 Результаты расчетов по разным схемам
      • 3.3.3 Результаты применения методов подавления «карбункул»-неустойчивости
    • 3.4 Обтекание цилиндра гиперзвуковым потоком. Трехмерная постановка
      • 3.4.1 Постановка задачи
      • 3.4.2 Результаты расчетов по разным схемам
      • 3.4.3 Результаты применения методов подавления «карбункул»-неустойчивости
  • Заключение
  • Список использованных источников

Usage statistics

stat Access count: 0
Last 30 days: 0
Detailed usage statistics