Детальная информация

В данной работе производилось вычисление распределения концентрации водорода во вращающемся цилиндрическом упругом теле, подверженном сжатию двумя сосредоточенными силами, приложенными в двух диаметрально противоположных точках внешней окружности. В ходе исследования решались следующие задачи: 1. Определение плоского напряженного состояния цилиндрического упругого тела, нагруженного внешними усилиями. 2. Решение уравнения диффузии во вращающемся теле при действии на него упругого поля напряжений. 3. Применение приближенного аналитического метода Галеркина к решению обыкновенного дифференциального уравнения для поиска коэффициентов разложения функции в ряд Фурье. В работе были получены с использованием методов теории функций комплексных переменных поля напряжений, возникающие в цилиндрическом упругом теле под действием внешних усилий. С учетом найденного напряженного состояния была продемонстрирована возможность получения решения первой краевой задачи диффузии водорода во вращающемся теле с помощью применения пространственного описания и представления искомой функции концентрации водорода в виде ряда Фурье. Коэффициенты разложения в ряд были получены численно и с применением приближенного метода Галеркина. Полученный результат подтвердил возможность применения представленного подхода к решению уравнения диффузии водорода в поле упругих напряжений.

In this work, we calculated the distribution of the concentration of hydrogen in a rotating cylindrical elastic body, subject to compression by two concentrated forces applied at two diametrically opposite points of the outer circle. During the study, the following problems were solved: 1. Determination of the plane stress state of a cylindrical elastic body loaded with external forces. 2. Solution of the diffusion equation in a rotating body under the influence of the elastic stress field. 3. Application of the Galerkin method to the solution of an ordinary differential equation for finding the expansion coefficients of a function in a Fourier series. In this work, we obtained stress fields arising in a cylindrical elastic body under the action of two compressive concentrated forces. To achieve this goal methods of the theory of functions of complex variable were used. The work presents the possibility of obtaining a solution to the first boundary-value problem of hydrogen diffusion in a rotating body in the found stress state. The solution were found by applying The Eulerian approach and representing the function of hydrogen concentration in the form of a Fourier series. The series expansion coefficients were сalculated numerically and using the approximate Galerkin method. The obtained result confirmed the possibility of applying the presented methods to the solution of the hydrogen diffusion equation.