Данная работа посвящена исследованию нелинейных динамических систем, в которых возникает хаос, и использованию их для шифрования изображений с обеспечением криптографической стойкости. Для достижения данной цели решались следующие задачи: 1. Изучение литературных источников по данной проблеме. 2. Освоение существующих алгоритмов шифрования цветных изображений с применением гиперхаоса. 3. Исследование нелинейных динамических систем пятого порядка. Выбор системы с хаотическим поведением. 4. Применение метода управления характеристическими показателями Ляпунова в алгоритме шифрования цветных изображений. 5. Проведение экспериментов с различным раундом шифрования для тестирования производительности алгоритмов шифрования. Визуальное сравнение результатов. 6. Оценка стойкости алгоритма шифрования к статическим и дифференциальным атакам. В работе использовались методы моделирования и синтеза для реализации алгоритма шифрования на основе управления характеристическими показателями Ляпунова. Были проведены расчеты, показывающие наглядно, что предложенный алгоритм шифрования удовлетворяет критериям статической и дифференциальной стойкости. Построение графиков выполнялось с помощью программного обеспечения MatLab. Результаты работы иллюстрируют возможность использования гиперхаотичного отображений Дж. Спротта в качестве системы, в которой можно усилить хаос модальным регулятором, в алгоритме шифрования. Предложенный алгоритм в дальнейшем можно использовать в защите информации другого медиа формата, а также улучшить его показатели криптографической стойкости за счёт введения регулятора на основе метода Сильвестра или большего изменения старшего показателя Ляпунова.

In this work is considered the essence of color image encryption using hyper-chaotic mappings. The existing image encryption algorithms, their advantages and disadvantages are considered. Nonlinear dynamical systems of the fifth order are investigated for hyperchaos. An encryption algorithm based on the Lyapunov exponent control method is implemented. A comparative analysis is performed based on the results of testing algorithms with and without chaos amplification. The stability of the encryption algorithm to static and differential cryptanalysis is investigated. The subject of the graduate qualification work is «Encryption of color images using hyperchaotic mappings». The given work is devoted to studying nonlinear dynamic systems in which chaos occurs, and their use for image encryption with cryptographic stability. The research set the following goals: 1. Studuing literature sources on this problem. 2. Mastering the existing algorithms for encrypting color images using hyperhaos. 3. Investigation of nonlinear dynamical systems of the fifth order. Choosing a system with chaotic behavior. 4. Application of the Lyapunov exponent control method in the color image encryption algorithm. 5. Conducting experiments with different encryption rounds to test the performance of encryption algorithms. Visual comparison of the results. 6. Evaluation of the encryption algorithm's resistance to static and differential attacks. The paper uses modeling and synthesis methods to implement an encryption algorithm based on the control of Lyapunov exponents. Calculations were performed that clearly show that the proposed encryption algorithm meets the criteria of static and differential strength. The graphs were plotted using MatLab software. The results of the work illustrate the possibility of using hyperchaotic mappings of JC. Sprott as a system in which chaos can be amplified by a modal regulator, in an encryption algorithm. The proposed algorithm can be used in the future to protect information in another media format, as well as to improve its cryptographic strength by introducing a regulator based on the Sylvester method or a larger change in the older Lyapunov exponent.