?

Details
Table Card RUSMARC
Title: Диффузия колебаний, бозонный пик и критерий Иоффе-Регеля с точки зрения теории случайных матриц: выпускная квалификационная работа магистра: направление 03.04.02 «Физика» ; образовательная программа 03.04.02_09 «Физика конденсированных сред и функциональных наноструктур (международная образовательная программа)»
Creators: Конюх Дмитрий Александрович
Scientific adviser: Аверкиев Никита Сергеевич; Бельтюков Ярослав Михайлович
Other creators: Каасик Владимир Паулович
Organization: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт физики, нанотехнологий и телекоммуникаций
Imprint: Санкт-Петербург, 2021
Collection: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Subjects: Аморфные тела; Матрицы (мат.) случайные; Колебания; кроссовер Иоффе-Регеля; бозон­ный пик; диффузоны; ансамбль Вишарта; Ioffe-Regel crossover; boson peak; diffusons; Wishart ensemble
UDC: 539.213; 519.218; 534; 550.348.098.33
Document type: Master graduation qualification work
File type: PDF
Language: Russian
Level of education: Master
Speciality code (FGOS): 03.04.02
Speciality group (FGOS): 030000 - Физика и астрономия
Links: Приложение; Отзыв руководителя; Рецензия; Отчет о проверке на объем и корректность внешних заимствований
DOI: 10.18720/SPBPU/3/2021/vr/vr21-2187
Rights: Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование)
Record key: ru\spstu\vkr\13750

Allowed Actions: –

Action 'Read' will be available if you login or access site from another network Action 'Download' will be available if you login or access site from another network

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

Работа посвящена исследованию колебаний в неупорядоченных (аморф­ных) системах с помощью теории случайных матриц. Показано, что корре­лированный ансамбль Вишарта воспроизводит основные колебательные свойства аморфных тел ниже порога локализации, такие как бозонный пик и крос­совер Иоффе-Регеля между фононами и диффузонами. При этом учитывается только два наиболее важных симметрийных свойства механической системы — устойчивость вблизи положения равновесия и инвариантность потенциаль­ной энергии относительно сдвига системы. Полученные уравнения универ­сальным образом описывают диффузию колебаний выше кроссовера Иоффе­-Регеля и бозонный пик, который возникает вблизи частоты Иоффе-Регеля.

This work is dedicated to the study of vibrations in disordered (amorphous) systems by the random matrix theory. We show, that the correlated Wishart ensemble represents the general vibrational features of amorphous solids below the localization threshold, such as the boson peak and the Ioffe-Regel crossover between phonons and diffusons. It takes into account only two of the most important properties of amorphous solids: the system is near the stable equilibrium and the potential energy is invariant under the continuous translation of the system. Obtained equations describe universally the diffusion of vibrations above the Ioffe-Regel crossover and the boson peak, which arises near the Ioffe-Regel frequency.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print Download
Internet Authorized users SPbPU Read Print Download
-> Internet Anonymous

Table of Contents

  • Введение
  • Список публикаций по теме диплома
  • Глава 1. Коррелированный ансамбль Вишарта
    • Гауссовы ансамбли случайных матриц
    • Ансамбль Вишарта
    • Матрица ковариаций
    • Резольвента и преобразование Стилтьеса
    • Учет парных корреляций
    • Критический горизонт
  • Глава 2. Динамическая матрица
    • Механическая устойчивость
    • Локальная флуктуация связей
    • Правило сумм
    • Макроскопическая жесткость
  • Глава 3. Диффузия колебаний
    • Уравнение движения с запаздывающей частью
    • Динамический модуль Юнга
    • Кроссовер Иоффе-Регеля
    • Динамический структурный фактор
    • Бозонный пик
    • Частота бозонного пика
    • Затухание
    • Изостатический случай
    • Особенности двумерного случая
  • Заключение
  • Литература

Usage statistics

stat Access count: 3
Last 30 days: 0
Detailed usage statistics