В работе численно изучается устойчивость стационарных решений у плоского вакуумного диода для режима, когда разность потенциалов между электродами столь велика, что все электроны, вылетевшие с эмиттера, отражаются внутри межэлектродного промежутка. Демонстрируются области теоретической физики и астрофизики и приложений, для которых необходимо решать проблему устойчивости стационарных решений в плазме. Объясняется, почему исследования устойчивости проводятся численно. Описывает метод расчета стационарных распределений концентрации и электрического поля. Дается описание численного Е,К-кода, с помощью которого выполняются расчеты нестационарных процессов. Эволюция во времени различных характеристик диода демонстрируется рисунками. Описывается метод вычисления инкремента, частоты и периода собственных мод малых возмущений, основанный на минимизации функционала, составленного из суммы квадратов разности аналитической формулы и массива численного решения. Определена граница, разделяющая области устойчивых и неустойчивых решений. Анализируются характеристики нелинейных колебаний, которые развиваются в диоде вместо неустойчивых стационарных решений. Предложено использовать полученные результаты для создания генератора СВЧ-излучения.

In this work, the stability of stationary solutions for a planar vacuum diode is studied numerically for a regime when the potential difference between the electrodes is so great that all electrons entered from the emitter are reflected inside the inter-electrode gap. The areas of theoretical physics and astrophysics as well as applications for which it is necessary to solve the stability problem of stationary solutions in plasma are demonstrated. It is explained why stability study is produced numerically. A method of calculating stationary density and electric field distributions are described. The numerical E,K-code used to calculate non-stationary processes is described. The evolution of the various characteristics of the diode is demonstrated by figures. A method of calculating the growth rate, frequency and period of eigenmodes of small perturbations is described. This method is based on minimizing the functional composed of a sum of the squares difference of the analytical formula and the numerical solution array. The boundary separating the areas of stable and unstable solutions is determined. The characteristics of nonlinear oscillations developed in the diode instead of unstable stationary solutions are analyzed. It is proposed to use the results obtained to create a microwave generator.

• Содержание
• Введение
• Глава 1. Обзор литературы
• Глава 2. Стационарная задача
• 2.1. Постановка задачи
• 2.2. Расчет концентрации электронов
• 2.3. Расчет распределения потенциала
• Глава 3. Расчет границы устойчивости
• 3.1. Постановка нестационарной задачи
• 3.2. Описание Е,К-кода
• 3.3. Вычисление концентрации в характерных точках
  • 3.3.1. Вычисление в точке максимума
  • 3.3.1. Вычисление в точке полного отражения
• 3.4. Исследование нестационарного процесса
• 3.5. Обработка по методу наименьших квадратов
• Глава 4. Анализ структуры нелинейных колебаний
• Заключение
• Список использованной литературы