Детальная информация

Название: Аналитическое и численное исследование задачи Коши для уравнения Гуйера-Крумхансла: выпускная квалификационная работа бакалавра: направление 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» ; образовательная программа 01.03.02_03 «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности»
Авторы: Гареева Милена Ринатовна
Научный руководитель: Руколайне Сергей Анатольевич
Другие авторы: Арефьева Людмила Анатольевна
Организация: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт прикладной математики и механики
Выходные сведения: Санкт-Петербург, 2021
Коллекция: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Тематика: теплопроводность; баллистико-диффузионная модель; уравнение Гуйера-Крумхансла; thermal conductivity; ballistic-diffusion model; Guyer-Krumhansl equation
Тип документа: Выпускная квалификационная работа бакалавра
Тип файла: PDF
Язык: Русский
Уровень высшего образования: Бакалавриат
Код специальности ФГОС: 01.03.02
Группа специальностей ФГОС: 010000 - Математика и механика
Ссылки: Отзыв руководителя; Отчет о проверке на объем и корректность внешних заимствований
DOI: 10.18720/SPBPU/3/2021/vr/vr21-3388
Права доступа: Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование)
Ключ записи: ru\spstu\vkr\13926

Разрешенные действия:

Действие 'Прочитать' будет доступно, если вы выполните вход в систему или будете работать с сайтом на компьютере в другой сети Действие 'Загрузить' будет доступно, если вы выполните вход в систему или будете работать с сайтом на компьютере в другой сети

Группа: Анонимные пользователи

Сеть: Интернет

Аннотация

Данная работа посвящена исследованию задачи Коши для уравнения Гуйера-Крумхансла при различных начальных условиях. Задачи, которые решались в ходе исследования: Изучение баллистико-диффузионной модели, введенной Г. Ченом (2001). Изучение вывода уравнения Гуйера-Крумхансла, с помощью которого описывается вышеупомянутая модель. Постановка, а также аналитическое и численное исследование задачи Коши для уравнения Гуйера-Крумхансла с несколькими начальными условиями. Работа проведана на базе статьи «Расширенная термодинамическая модель переходной теплопроводности в субконтинуальных масштабах» Г.Лебона, Х. Макрафи, М. Грмела И Ч. Дюбуа, в которой приведен вывод уравнения Гуйера-Крумхансла. Была поставлена задача Коши с двумя вариантами начальных условий – физичными и нефизичными. Выбор последних был обусловлен желаем сравнить полученные нами результаты и результаты, полученные К. Жуковским в 2016 при аналогичном исследовании данного уравнения. Исследование задачи Коши проводилось самостоятельно, численное решение и его графическая визуализация были представлены с помощью языка программирования Python. В результате работы были достигнуты все поставленные цели. Были найдены оба решения задачи Коши, рассмотрено их асимптотическое поведение, удалены неопределенности вида 0/0 при некоторых значениях переменных.

The given work is devoted to the study of the Cauchy problem for the Guyer-Krumhansl equation under various initial conditions. The research set the following goals: 1. Study of the ballistics-diffusion model introduced by G. Chen (2001). 2. Study of the derivation of the Guyer-Krumhansl equation, which describes the above-mentioned model. 3. Formulation as well as analytical and numerical study of the Cauchy problem for the Guyer-Krumhansl equation with several initial conditions. The work is based on the article "An extended thermodynamic model of transient heat conduction at sub-continuum scales" by G. Lebon, H. Machrafi, M. Grmela, and Ch. Dubois, which gives the derivation of the Guyer-Krumhansl equation. The Cauchy problem was posed with two variants of the initial conditions – physical and non-physical. The choice of the latter was determined by the desire to compare the results obtained by us and the results obtained by K. Zhukovsky in 2016 with a similar research of this equation. The research of the Cauchy problem was conducted independently, the numerical solution and its graphical visualization were presented using the Python programming language. As a result of the work all the goals were achieved. Both solutions of the Cauchy problem were found, their asymptotic behavior was considered, and uncertainties of the form 0/0 were removed for some values of the variables.

Права на использование объекта хранения

Место доступа Группа пользователей Действие
Локальная сеть ИБК СПбПУ Все Прочитать Печать Загрузить
Внешние организации №2 Все Прочитать
Внешние организации №1 Все
Интернет Авторизованные пользователи СПбПУ Прочитать Печать Загрузить
Интернет Авторизованные пользователи (не СПбПУ, №2) Прочитать
Интернет Авторизованные пользователи (не СПбПУ, №1)
-> Интернет Анонимные пользователи

Статистика использования

stat Количество обращений: 3
За последние 30 дней: 0
Подробная статистика