Детальная информация

Название: Аналитическое и численное исследование задачи Коши для уравнения Гуйера-Крумхансла: выпускная квалификационная работа бакалавра: направление 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» ; образовательная программа 01.03.02_03 «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности»
Авторы: Гареева Милена Ринатовна
Научный руководитель: Руколайне Сергей Анатольевич
Другие авторы: Арефьева Людмила Анатольевна
Организация: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт прикладной математики и механики
Выходные сведения: Санкт-Петербург, 2021
Коллекция: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Тематика: теплопроводность; баллистико-диффузионная модель; уравнение Гуйера-Крумхансла; thermal conductivity; ballistic-diffusion model; Guyer-Krumhansl equation
Тип документа: Выпускная квалификационная работа бакалавра
Тип файла: PDF
Язык: Русский
Уровень высшего образования: Бакалавриат
Код специальности ФГОС: 01.03.02
Группа специальностей ФГОС: 010000 - Математика и механика
Ссылки: Отзыв руководителя; Отчет о проверке на объем и корректность внешних заимствований
DOI: 10.18720/SPBPU/3/2021/vr/vr21-3388
Права доступа: Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование)
Ключ записи: ru\spstu\vkr\13926

Разрешенные действия:

Действие 'Прочитать' будет доступно, если вы выполните вход в систему или будете работать с сайтом на компьютере в другой сети Действие 'Загрузить' будет доступно, если вы выполните вход в систему или будете работать с сайтом на компьютере в другой сети

Группа: Анонимные пользователи

Сеть: Интернет

Аннотация

Данная работа посвящена исследованию задачи Коши для уравнения Гуйера-Крумхансла при различных начальных условиях. Задачи, которые решались в ходе исследования: Изучение баллистико-диффузионной модели, введенной Г. Ченом (2001). Изучение вывода уравнения Гуйера-Крумхансла, с помощью которого описывается вышеупомянутая модель. Постановка, а также аналитическое и численное исследование задачи Коши для уравнения Гуйера-Крумхансла с несколькими начальными условиями. Работа проведана на базе статьи «Расширенная термодинамическая модель переходной теплопроводности в субконтинуальных масштабах» Г.Лебона, Х. Макрафи, М. Грмела И Ч. Дюбуа, в которой приведен вывод уравнения Гуйера-Крумхансла. Была поставлена задача Коши с двумя вариантами начальных условий – физичными и нефизичными. Выбор последних был обусловлен желаем сравнить полученные нами результаты и результаты, полученные К. Жуковским в 2016 при аналогичном исследовании данного уравнения. Исследование задачи Коши проводилось самостоятельно, численное решение и его графическая визуализация были представлены с помощью языка программирования Python. В результате работы были достигнуты все поставленные цели. Были найдены оба решения задачи Коши, рассмотрено их асимптотическое поведение, удалены неопределенности вида 0/0 при некоторых значениях переменных.

The given work is devoted to the study of the Cauchy problem for the Guyer-Krumhansl equation under various initial conditions. The research set the following goals: 1. Study of the ballistics-diffusion model introduced by G. Chen (2001). 2. Study of the derivation of the Guyer-Krumhansl equation, which describes the above-mentioned model. 3. Formulation as well as analytical and numerical study of the Cauchy problem for the Guyer-Krumhansl equation with several initial conditions. The work is based on the article "An extended thermodynamic model of transient heat conduction at sub-continuum scales" by G. Lebon, H. Machrafi, M. Grmela, and Ch. Dubois, which gives the derivation of the Guyer-Krumhansl equation. The Cauchy problem was posed with two variants of the initial conditions – physical and non-physical. The choice of the latter was determined by the desire to compare the results obtained by us and the results obtained by K. Zhukovsky in 2016 with a similar research of this equation. The research of the Cauchy problem was conducted independently, the numerical solution and its graphical visualization were presented using the Python programming language. As a result of the work all the goals were achieved. Both solutions of the Cauchy problem were found, their asymptotic behavior was considered, and uncertainties of the form 0/0 were removed for some values of the variables.

Права на использование объекта хранения

Место доступа Группа пользователей Действие
Локальная сеть ИБК СПбПУ Все Прочитать Печать Загрузить
Интернет Авторизованные пользователи СПбПУ Прочитать Печать Загрузить
-> Интернет Анонимные пользователи

Статистика использования

stat Количество обращений: 14
За последние 30 дней: 0
Подробная статистика