Данная работа посвящена методике и алгоритму исследования устойчивости на основе векторных функций Ляпунова для сложных энергосистем. Задачи, которые решались в ходе выполнения работы: 1. Выполнен обзор исследований устойчивости динамических систем, в том числе с помощью метода векторных функций Ляпунова. 2. Построена система сравнения электроэнергетического объединения. 3. Разработана структурная схема для математического моделирования в среде MATLAB Simulink. 4. Описан и реализован алгоритм на программном языке пакета MATLAB. 5. Проанализирована устойчивость с помощью разработанного алгоритма по описанной методике на примере энергообъединения из 3 машин. В работе получена мажорирующая модель сравнения энергосистемы на основе декомпозиции системы с диагональным доминированием блочных элементов матрицы состояния. Построены структурные схемы для моделирования в среде Simulink и изучено влияние различных состояний на результат работы сложной системы. Показано, что при обеспечении устойчивости изолированных подсистем при слабых связях обеспечивается устойчивость всей сложной системы.

This work addresses the method and algorithm for the investigation of the stability of dynamical systems based on vector Lyapunov functions in the settings of complex power systems. Problems which were solved during the research: 1. Dynamic system stability works were reviewed by the means of different methods, including the vector Lyapunov function method 2. Electric power coupling comparison system was created 3. A block diagram was developed for mathematical modeling in MATLAB Simulink environment 4. The algorithm was described and implemented in the programming language of the MATLAB package 5. The stability was analyzed with the means of the designed algorithm according to the described methodology with the example of a power interconnection of 3 machines. In this work a majorizing comparison model of the power system was obtained. It relies on the decomposition of the system with diagonal dominance of state matrix block elements Block diagrams were built with the purpose of modelling in Simulink environment. The influence of various states on complex system output results was studied. It is shown that ensuring the stability of isolated subsystems in weak coupling settings sustains the stability of the entire complex system.