Цель работы — Построение уравнения Ланжевена для химических реакций в простейшей модели рождения-гибели. Моделирование стохастического уравнения с помощью метода Эйлера – Маруямы и сравнение с точным распределением при разных значениях параметра k. Структура статьи следующая, сначала мы обсудим важность стохастичности в биологических системах в разделе 3. Далее в разделе 4 мы обсудим методы детерминированного и стохастического моделирования для химической кинетики. В разделе 6 подробно представляем метод Эйлера – Маруямы. В разделе 5 ,7 даем обсуждения химического уравнения Ланжевена и уравнения Ланжевена в простейшей модели рождения-гибели. В разделе 7 мы проводим численное исследование химическое уравнение Ланжевена и сравниваем точное решение. Наконец, мы подводим итоги в Разделе 8. Вывод: при больших значениях "k" распределения, получаемые при помощи уравнения Ланжевена, приближают точные с высокой степенью точности. При этом удается значительно сократить вычислительные затраты.

The aim of the work is to construct the Langevin equation for chemical reactions in the simplest birth-death model. Simulation of a stochastic equation using the Euler - Maruyama method and comparison with the exact distribution for different values of the parameter k. The structure of this article is as follows. We first discuss the importance of stochasticity in biological systems in section 3. Further, in section 4, we will discuss the methods of deterministic and stochastic modeling for chemical kinetics. In Section 6, we present in detail the Euler - Maruyama method. In section 5, 7, we discuss the chemical Langevin equation and the Langevin equation in the simplest birth-death model. In section 7, we carry out a numerical study of the chemical Langevin equation and compare the exact solution. Finally, we summarize in Section 8. Conclusion: for large values of "k", the distributions obtained using the Langevin equation approximate the exact ones with a high degree of accuracy. At the same time, it is possible to significantly reduce computing costs.