Работа направлена на численное исследование моделей дифференцировки клеток в глазном диске дрозофилы. Важной проблемой в этой задаче является вопрос об устойчивости формирования паттерна дифференцированных клеток. Цель работы состояла в изучении того, как шум в значениях параметров влияет на динамику численного решения в моделях. Для решения задачи были реализованы две модели, основанные на дифференциальных уравнениях и по­разному описывающие механизм формирования паттерна дифференцировки, который называется механизмом латерального ингибирования на основе шаблона. В базовой модели образуются кластеры дифференцированных клеток и опущен механизм последующей локализации одиночных дифференцированных клеток (клеток R8) из этих кластеров. В более общей модели реализован механизм локализации клеток R8 с помощью сигнального пути Notch. Были найдены значения параметров и начальных условий, при которых формируется правильная динамика паттерна дифференцировки в численных решениях в обеих моделях. В рамках этих моделей была исследована устойчивость паттернов дифференцировки к внесению возмущения в скорость производства белков, константу деградации белков и диффузионные константы. В результате показано, что обе модели демонстрируют устойчивую динамику, если уровень возмущения параметров меньше определённого порога. Однако устойчивость паттерна в модели с механизмом отбора клеток R8 падает по сравнению с базовой моделью. Полученный результат говорит о несовершенстве предложенного ранее механизма локализации дифференцированных клеток и может свидетельствовать о необходимости его модификации.

The work is aimed at the numerical study of models of cell differentiation in the eye disc of Drosophila. An important problem in this problem is the question of the stability of the patterning of differentiated cells. The aim of the work was to study how noise in parameter values affects the dynamics of a numerical solution in models. To solve the problem, two models were implemented, based on differential equations and differently describing the mechanism of the formation of a differentiation pattern, which is called the mechanism of lateral inhibition based on the template. In the basic model, clusters of differentiated cells are formed and the mechanism of subsequent localization of single differentiated cells (R8 cells) from these clusters is omitted. A more general model implements the mechanism of localization of R8 cells using the Notch signaling pathway. We found the values of the parameters and initial conditions under which the correct dynamics of the differentiation pattern is formed in the numerical solutions in both models. Within the framework of these models, the resistance of differentiation patterns to disturbances in the rate of protein production, protein degradation constant, and diffusion constants was investigated. As a result, it is shown that both models demonstrate stable dynamics if the level of disturbance of the parameters is less than a certain threshold. However, the stability of the pattern in the model with the R8 cell selection mechanism decreases compared to the baseline model. The obtained result indicates the imperfection of the previously proposed mechanism of localization of differentiated cells and may indicate the need for its modification.