Работа посвящена исследованию того, как эпидемиологические модели описывают течение эпидемии COVID-19 в регионах России, в частности в Москве, Санкт-Петербурге и Калининградской области. Выбор лучшей модели для каждого из регионов проводился путем обучения на имеющихся официальных данных о динамике заболевания и дальнейшем сравнении между собой. С помощью моделирования были протестированы гипотезы о характере эпидемии. С этой целью были созданы и исследованы модели, учитывающие изменяющуюся скорость распространения инфекции, наличие бессимптомно болеющей части населения, конечность иммунитета и наличие «суперраспространителей», характеризующихся повышенной скоростью передачи инфекции. В результате выявлено три уровня в динамике скорости распространения инфекции (R_t = 2.5, 0.91 и 1.84 для Санкт-Петербурга), соответствующие этапам введения и снятия карантинных ограничений. Лучшие модели для всех регионов включают в себя неучтённых в официальной статистике переболевших (92% от всех переболевших в Санкт-Петербурге). Моделирование предсказывает длительность иммунитета от 4 до 8 месяцев. Гипотеза о существенном влиянии суперраспространителей на ход эпидемии не нашла подтверждений. Модели во всех регионах предсказывают наступающую третью волну эпидемии. На примере Санкт-Петербурга изучено влияние вакцинации и установлено, что полное подавление эпидемии требует снижения R_t на 40%. Полученные результаты дают информацию о характерных параметрах эпидемии и их зависимости от регионов. Разработанные модели могут быть использованы для тестирования новых гипотез и модификаций, учитывающих новые данные об эпидемии.

The work is devoted to the study of how epidemiological models describe the course of the COVID-19 epidemic in the regions of Russia, in particular in Moscow, St. Petersburg and the Kaliningrad region. The selection of the best model for each of the regions was carried out by training on the available official data on the dynamics of the disease and further comparison with each other. Several hypotheses about the nature of the epidemic were tested using simulations. To this end, models were created and studied that take into account the changing rate of infection spread, the presence of an asymptomatically ill part of the population, the finiteness of immunity, and the presence of "super-spreaders" characterized by an increased rate of infection transmission. As a result, three levels in the dynamics of the rate of infection spread (R_t = 2.5, 0.91 and 1.84 for St.Petersburg) were identified, corresponding to the stages of introduction and removal of quarantine restrictions. The best models for all regions include those who were not included in the official statistics (92% of all those who were ill in St.Petersburg). The simulation predicts the duration of immunity from 4 to 8 months. The hypothesis of a significant influence of super-spreaders on the course of the epidemic has not been confirmed. Models in all regions predict the coming third wave of the epidemic. On the example of St. Petersburg, the impact of vaccination was studied and it was found that the complete suppression of the epidemic requires a 40% reduction in R_t. The results obtained provide information about the characteristic parameters of the epidemic and their dependence on the regions. The developed models can be used to test new hypotheses and modifications that take into account new data about the epidemic.