Данная работа посвящена исследованию возможностей использования базисов разложения сглаживающего импульса, представляющих альтернативу ряду Фурье в задаче оптимизации формы сглаживающего импульса по критерию минимизации функционала средней “вредности” излучения при наличии ограничений на уровень межсимвольной интерференции. В данной работе был введен в рассмотрение базис в виде собственных функций вариационной задачи, а также были рассмотрены некоторые его свойства. Из полученных результатов были сделаны следующие выводы: Полиномиальные базисы Лежандра, Чебышева, Эрмита не являются альтернативой ряда Фурье. Базис разложения в виде собственных функций задачи показал в целом похожий результат, однако при некоторых условиях выигрывает в ширине полосы до 6%. Также сделано предположение о том, что критерий минимизации средней “вредности” излучения и ограничения на уровень межсимвольной интерференции не всегда совместны.

This work is devoted to the study of the possibilities of using the bases of decomposition of the shaping pulse, which are an alternative to the truncated Fourier series in the problem of optimizing the shape of the shaping pulse by the criterion of minimizing the functional of the average “harmful” radiation with re-strictions on the level of intersymbol interference. In this paper, the basis of eigenfunctions of the variational problem was in-troduced, and some of its properties were also considered. The following conclusions were drawn from the results obtained: Polynomial bases of Legendre, Chebyshev, Hermite are not an alternative to the truncated Fourier series. The basis of the decomposition in the form of the eigenfunctions of the problem showed a generally similar result, but under some conditions it gains up to 6% in spectral efficiency. It was also suggested that the criterion for minimizing the average “harmful” radiation and the limitation on the level of intersymbol interference are not always compatible.