Данная работа посвящена исследованию задачи Коши для уравнения Ковача-Вана. Задачи, которые решались в ходе исследования: 1. Приведение модели Ковача-Вана к одному уравнению. 2. Постановка, аналитическое и численное исследование задачи Коши для уравнения Ковача-Вана с несколькими начальными условиями. 3. Проверка полученных результатов. Была поставлена задача Коши для уравнения Ковача-Вана. Аналитически было найдено ее решение, в ходе исследования применялись: преобразование Фурье, преобразование Лапласа, формулы Кардано, метод Крамера для решения СЛАУ. Численное интегрирование и визуализация результатов были получены с помощью языка программирования R. Также был рассмотрен случай нефизичных начальных условий. В результате работы были достигнуты все поставленные цели. Были графически представлены решения для разных входных параметров, двух видов начальных условий. Также была выполнена проверка правильности исследования.

The given work is devoted to the study of the Cauchy problem for the Kovacs-Van equation. The research set the following goals: 1. Reduction of the Kovacs-Van model to a single equation. 2. Formulation, analytical and numerical study of the Cauchy problem for the Kovacs-Van equation with several initial conditions. 3. Checking the results obtained The Cauchy problem for the Kovacs-Van equation was posed. Analytically, its solution was found, in the course of the study, the Fourier transform, the Laplace transform, Cardano formulas, and the Kramer method for solving System of linear equations were used. Numerical integration and visualization of the results were obtained using the programming language R. The case of nonphysical initial conditions was also considered. As a result of the work, all the set goals were achieved. Solutions for different input parameters and two types of initial conditions were graphically presented. The correctness of the study was also checked.

• РЕФЕРАТ
• Содержание
• Введение
• Глава 1. Модель Ковача-Вана
• Глава 2. Исследование задачи Коши уравнения Ковача-Вана
• Глава 3. Полученные результаты
• Заключение
• Библиографический список
• Приложение