Таблица | Карточка | RUSMARC | |
Разрешенные действия: –
Действие 'Прочитать' будет доступно, если вы выполните вход в систему или будете работать с сайтом на компьютере в другой сети
Действие 'Загрузить' будет доступно, если вы выполните вход в систему или будете работать с сайтом на компьютере в другой сети
Группа: Анонимные пользователи Сеть: Интернет |
Аннотация
Данная работа посвящена исследованию сходимости субдифференциального метода Ньютона в интервальной арифметике Каухера. Задачи, решенные в процессе работы: 1. Используя теорию интервального анализа, теоретически обосновать использование субдифференциального метода Ньютона для решения интервальных систем линейных алгебраических уравнений (ИСЛАУ). 2. Практически исследовать поведение субдифференциального метода Ньютона для конкретных ИСЛАУ, одна из которых по условию является неразрешимой. 3. Предложить способ коррекции элементов матрицы ИСЛАУ или свободной части таким образом, чтобы получить сходимость метода при наименьшем изменении исходных данных. В работе был исследован субдифференциальный метод Ньютона на предмет сходимости для двух ИСЛАУ. При практическом исследовании первой системы c помощью программы subdiff, реализованной на языке Octave, метод продемонстрировал свои главные преимущества: точность и нахождение решения за небольшое количество итераций. Однако, для второй ИСЛАУ, содержащей нулевые элементы в строках и знакопеременность концов интервалов, метод расходится. Для получения разрешимости был безуспешно применен метод регуляризации Лаврентьева для исходного условия второй ИСЛАУ. В качестве альтернативы предложен и успешно применен эвристический способ корректировки исходного условия матрицы или свободного столбца. В результате, субдифференциальный метод Ньютона смог достичь сходимости.
The given work is devoted to convergence researching of Newton’s subdifferential method in Kaucher interval arithmetic. The research set the following goals: 1. Applying the theory of interval analysis, theoretically substantiate the usage of Newton’s subdifferential method for problem solving of systems of linear interval equations. 2. Practically research subdifferential method’s results of solving two systems of linear interval equations, that one of them is unsolvable. 3. Propose a reasonable method of system’s correction in order to gain an optimal solution by subdifferential method for least changed data. Firstly, Newton’s subdifferential method was applied for two systems of linear interval equations and returned two different results. Newton’s subdifferential method excellently performed for one of them, while conducting an experiment by using of subdiff program, executed by Octave programming language. However, an experiment with a singular matrix in a given system did not perform well, demonstrating an oscillating sequence as a result. Secondly, Lavrentiev’s regularization was failed at improving of the second system of linear interval equations. Consequently, another heuristic correction method was proposed and successfully applied.
Права на использование объекта хранения
Место доступа | Группа пользователей | Действие | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
Локальная сеть ИБК СПбПУ | Все | |||||
Интернет | Авторизованные пользователи СПбПУ | |||||
Интернет | Анонимные пользователи |
Оглавление
- Введение
- 1. Основные понятия интервального анализа
- 2. Решение ИСЛАУ субдифференциальным методом Ньютона
- 3. Используемое программное обеспечение
- 4. Практическое исследование метода
- Заключение
- Список использованных источников
Статистика использования
Количество обращений: 22
За последние 30 дней: 0 Подробная статистика |