Рассматривается процесс диффузии в градиентной упругой среде. Зависимость напряженно-деформированного состояния от концентрации вводится законом Дюамеля-Неймана. Зависимость диффузии от напряженно-деформированного состояния вводится двумя модификациями коэффициента диффузии: через зависимость от деформации и от давления. Поставленная задача решается численно с применением конечно-разностных схем. Результаты расчета сравниваются с экспериментальными данными.

We consider the process of diffusion in a gradient elastic continuum. The influence of the stress-strain state on concentration is introduced by Duhamel-Neumann’s law. The influence of diffusion on the stress-strain state is introduced by two modifications of the diffusion coefficient: through the function of strain and pressure. The problem is solved numerically by using finite-difference schemes. The calculation results are compared with experimental data.

• Введение
• Постановка задачи
  • Формулировка задачи
  • Градиентная модель линейно-упругой среды
  • Модели диффузии
    • Зависимость коэффициента диффузии от деформации
    • Зависимость коэффициента диффузии от давления
  • Граничная задача
• Построение численной схемы
  • Разностная схема для уравнения равновесия
  • Разностная схема для уравнения диффузии
  • Заключительные замечания
• Результаты расчета
  • Определение параметров модели
  • Сеточная и временная сходимость численного решения
  • Зависимость от параметров
  • Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными
• Заключение
• Список использованных источников