Тема выпускной квалификационной работы: «Оптимизация математической модели нейрона по критерию соответствия частотно-токовой характеристики экспериментальным данным».  Данная работа посвящена построению математической модели, которая хорошо описывает электрическую активность реальных нейронов в экспериментах. Модель нейрона была создана с помощью программы NEURON 7.8 на внутреннем языке программирования hoc. В ходе работы были получены графики зависимости частоты от тока и добавленной проводимости, потенциала от времени и частотно-токовая характеристика нейрона при варьировании проводимости натриевых и калиевых каналов, концентрации ионов внутри и снаружи клетки, температуры, проводимости утечки. Сравнение графиков, полученных в MATLAB на основе результатов работы программы  NEURON  с экспериментальными зависимостями позволили выделить две наиболее реалистичные модели. Такие модели позволяют тестировать различные гипотезы и делать предсказания относительно работы той или иной системы. Это может использоваться, например, для исследования эпилепсии и черепно-мозговых травм, а так же теоретического подбора соответствующего лечения. Выбранная исходя из критериев наилучшего соответствия, модель может довольно хорошо описывать такие характеристики нейрона, как частота генерации потенциалов действия и область возбуждения нейрона, а так же минимум и максимум потенциала действия, его амплитуду, однако форма потенциала действия может заметно отличаться от реальной.

The subject of the graduate qualification work is “Optimization of the mathematical model of a neuron according to the criterion of compliance of the frequency-current characteristic with experimental data”.  The given work is devoted to the construction of  a mathematical model that describes well the electrical activity of real neurons in experiments. The neuron model was created using the NEURON 7.8 program in the hoc internal programming language. In the course of the work, graphs of the dependence of frequency on current and added conductivity, potential on time, and the frequency-current characteristic of the neuron were obtained by varying the conductivity of sodium and potassium channels, the concentration of ions inside and outside the cell, temperature, and leakage conductivity. Comparison of the graphs obtained in MATLAB based on the results of the NEURON program with the experimental ones made it possible to identify the two most realistic models. Such models allow testing of various hypotheses and making predictions about the operation of a particular system. This can be used, for example, for the study of epilepsy and traumatic brain injury, as well as the theoretical selection of appropriate treatment. Selected as the best fit, the model can quite well describe such characteristics of the neuron as the frequency of generation of action potentials and the region of excitation of the neuron, as well as the minimum and maximum of the action potential, its amplitude, however, the form of the action potential may be significantly different from the real one.

• Введение
• 1. Теоретические основы математического моделирования биологического нейрона
• 1.1. Нейрон
• 1.2. Ионные каналы
• 1.3. Моделирование нейронов
  • 1.3.1. Электрическая модель мембраны.
  • 1.3.2. Нейрональные входные сигналы
• 1.4. Кодирование информации с помощью импульсных последовательностей.
• 2. Математическое моделирование пирамидального нейрона
• 2.1 Модель регулярно спайкующего пирамидального нейрона
• 2.2 Алгоритмы
• 2.3 Зависимость установившейся частоты выходных сигналов модели регулярно спайкующего пирамидального нейрона от входного тока и проводимости
• 2.4 Сравнение полученных результатов с экспериментальными данными
• 3. Результаты и обсуждение
• 3.1 Оптимизация математической модели пирамидального нейрона
• 3.2 Анализ результатов
• Выводы
• Список литературы