Тема выпускной квалификационной работы: «Влияние параметров простейших генных сетей на шум». Данная бакалаврская работа посвящена численному моделированию уравнения Ланжевена. На основе существующих научных статей было исследовано основное кинетическое уравнение для химических реакций и его приближение - уравнение Ланжевена. В качестве модели для исследования была выбрана модель рождения-гибели, которую можно рассматривать как приближение простейших генетических систем. Эта модель рассматривалась в трех вариациях: простейшая модель рождения-гибели, модель рождения-гибели с отрицательной обратной связью, модель рождения-гибели с положительной обратной связью. В работе содержатся результаты численного моделирования уравнения Ланжевена для различных параметров модели. Кроме того для простейшей модели-рождения гибели построено точное решение основного химического уравнения. Анализ полученных результатов показал, что уравнение Ланжевена хорошо приближает решение основного химического уравнения.

The subject of the graduate qualification work is «Influence of parameters of the simplest gene networks on noise». This paper is devoted to numerical modeling of the Langevin equation. Based on existing scientific articles, the chemical master equation and its approximation, the Langevin equation, were investigated. As a model for the study, the birth-death model was chosen, which can be considered as an approximation of the simplest genetic systems. This model was considered in three variations: the simplest birth-death model, the birth-death model with negative feedback, and the birth-death model with positive feedback. The paper contains the results of numerical simulation of the Langevin equation for various parameters of the model. In addition, for the simplest birth-death model, an exact solution of the basic chemical equation is constructed. Analysis of the results showed that the Langevin equation approximates the solution of the basic chemical equation well.

• Влияние параметров простейших генных сетей на шум
  • Введение
  • 1. Постановка задачи
  • 2. Обзор и анализ существующих решений
  • 3. Применение уравнения Ланжевена для моделирования простейших генных сетей.
  • 4. Получение и анализ результатов.
  • Заключение
  • Список использованных источников
  • Приложение 1. Создание GUI-приложения для моделирования уравнения Ланжевена