Details

Данная работа посвящена исследованию математических аспектов тензорных разложений для данных флюорометрии осадков органических веществ в геологических образцах. Задачи, которые решались в ходе исследования: Подготовительная обработка данных. Определение ранга разложения. Исследование применения различных эвристик для анализа полученных результатов. Исследования с использованием синтетических данных. Описание «близости» множеств пар спектров возбуждения, поглощения с помощью различных метрик. Анализ и поиск возможного классификатора компонент по полученным результатам. Работа была проведена с использованием данных флуориметра, полученных от сотрудников ВНИИ Океангеология им. И.С. Грамберга. Флуориметр – это прибор, который используется для получения данных флуоресценции: интенсивность, распределение длин волн спектра излучения после возбуждения определенным спектром света. По этим данным можно определить наличие конкретных молекул в образце и их концентрацию в каждом образце. Существенной сложностью является определение ранга разложения, при котором может быть получено интерпретируемое решение - спектры и концентрации. В ходе работы рассматривались зависимости ранга от корреляции полученных компонент, скорости сходимости метода и применялся анализ половин данных. Исследовались различные метрики для определения класса эквивалентности спектров молекул.

This work is devoted to the study of mathematical aspects of tensor expansions for fluoresense data of dissolved rganic matter in the ground ice samples. The research set the following goals:Introductory processing of the data. Search for the decomposition rank. Study of the application of various heuristicsfor the analysis of the obtained results. Research using synthetic data. Comparison of sets of pairs of excitation and emission spectra using differentmetrics. Analysis and search for a possible component classifier based onthe results obtained. This work was carried out with information received from the fluorimeter data received from Institute for Geology and Mineral Resources of the World Ocean (VNIIOkeangeologia). A fluorometer is a device that is used to obtain fluorescence parameters: intensity, distribution of wavelengths of an emission spectrum after being excited by a certain spectrum of light. Using these obtained parameters, it is possible to find specific molecules in a sample and their concentration in each sample. A significant difficulty is the determination of the decomposition rank at which an interpretable solution can be obtained - spectra and concentrations.In the course of the work, the dependences of the rank on the correlation of the obtained components, the rate of convergence of the method were considered, and the split-half analisis the data was applied.Various metrics were studied to determine the equivalence class of the spectraof molecules.