Тема выпускной квалификационной работы: «Разработка программных средств для визуальной оценки качества численных методов интегрирования». Целью данной работы является исследование сохранения структур дифференциальных уравнений на примере модели Лотки-Вольтерры и маятника при интегрировании различными методами, такими как:- явный метод Эйлера;- симплектический метод Эйлера;- метод Рунге-Кутта. Задачи, которые решались в ходе исследования: 1. Построение моделей Лотки-Вольтерры и маятника. 2. Применение к моделям методов интегрирования. 3. Визуализация решений дифференциальных уравнений. 4. Анализ полученных решений на сохранение структур и сравнение между ними. 5. Программная реализация методов. Работа была проведена с использованием языка Python. С его помощью были реализованы программы для визуализации решений дифференциальных уравнений рассматриваемых методов интегрирования. В результате были построены графики решений дифференциальных уравнений. Они были проанализированы на сохранение структур дифференциальных уравнений. Так же были построены численные потоки этих систем и был проведен анализ на сохранение площади этих потоков.

The topic of the final qualifying work: "Development of software tools for visual assessment of the quality of numerical integration methods". The purpose of this work is to study the preservation of the structures of differential equations by the example of the Lotka-Volterra model and the pendulum when integrated by various methods, such as:- explicit Euler method;- Euler's symplectic method;- the Runge-Kutta method. Tasks that were solved during the study: 1. Construction of Lotka-Volterra and pendulum models. 2. Application of integration methods to models. 3. Visualization of solutions of differential equations. 4. Analysis of the obtained solutions for the preservation of structures and comparison between them. 5. Software implementation of methodsThe work was carried out using Python. With its help, programs were implemented to visualize solutions of differential equations of the integration methods under consideration. As a result, graphs of solutions of differential equations were constructed. They were analyzed to preserve the structures of differential equations. Numerical flows of these systems were also constructed and an analysis was carried out to preserve the area of these flows.