Тема выпускной квалификационной работы: «Полная синхронизация хаотических систем на основе управления характеристическими показателями Ляпунова». Объектом исследования являются генераторы с хаотической динамикой. Предметом исследования являются методы синхронизации генераторов с хаотической динамикой. Целью данной работы является установление полной синхронизации между двумя хаотическими генераторами Лоренца, с различными параметрами у приемной и передающей сторон. Задачи, которые решались в ходе исследования: 1. Изучение математического аппарата, который используется при полной синхронизации генераторов, использующих хаотическую динамику. 2. Изучение способов применения синхронизации хаотических осцилляторов для скрытой передачи информации между ними. 3. Анализ, существующих на сегодняшний день, методов синхронизации, а также методов полной синхронизации хаотических систем. 4. Реализация метода установления полной синхронизации, основанного на управлении характеристическими показателями Ляпунова совместно с взаимным влиянием. 5. Постройка и тестирование системы с взаимным влиянием и управлением характеристическими показателями Ляпунова. 6. Сравнение системы с взаимным влиянием и с управлением характеристическими показателями Ляпунова с системой, основанной только на взаимном влиянии, без управления ХПЛ. В результате выполнения работы была реализована синхронизация хаотических генераторов с разными значениями параметров с помощью метода синтеза управления на основе решения уравнения Сильвестра совместно с методом обратной связи и построена соответствующая ему модель системы связи в среде Matlab. Также было проведено сравнение этого метода с методом полной синхронизации хаотических систем на основе метода взаимного влияния и сделаны выводы о применимости этого метода.

The topic of the final qualifying work: "Complete synchronization of chaotic systems based on the control of Lyapunov's characteristic indicators". The object of the study is generators with chaotic dynamics. The subject of the study is the methods of synchronization of generators with chaotic dynamics. The purpose of this work is to establish complete synchronization between two chaotic Lorentz generators, with different parameters at the receiving and transmitting sides. Tasks that were solved during the study: 1. The study of the mathematical apparatus used in the complete synchronization of generators using chaotic dynamics. 2. Study of ways to use synchronization of chaotic oscillators for the hidden transfer of information between them. 3. Analysis of currently existing synchronization methods, as well as methods of complete synchronization of chaotic systems. 4. Implementation of the method of establishing full synchronization, based on the management of Lyapunov's characteristic indicators together with mutual influence. 5. Construction and testing of a system with mutual influence and control of Lyapunov's characteristic indicators. 6. Comparison of the system with mutual influence and with the management of Lyapunov's characteristic indicators with a system based only on mutual influence, without the management of Lyapunov exponents. As a result of the work, synchronization of chaotic generators with different parameter values was implemented using the control synthesis method based on the solution of the Sylvester equation together with the feedback method and a corresponding model of the communication system in the Matlab environment was built. This method was also compared with the method of complete synchronization of chaotic systems based on the method of mutual influence and conclusions were drawn about the applicability of this method.