В данной работе изложено применение методов интервального анализа для анализа химического состава вещества по данным масс-спектрометрии. Задачи, которые решались в ходе исследования: 1. При наличии спектров смеси составляющих веществ смоделировать ситуацию и получить результирующий масс-спектр веществ. 2. Решить систему интервальных линейных алгебраических уравнений с помощью субдифференциального метода Ньютона. 3. Найти моду для каждой из значений переменных. 4. Проанализировать полученные результаты. В ходе работы было установлено, что у веществ в матрице, где значения элементов очень малы, а также много нулевых значений в столбце, приводит к образованию мультиинтервалов в значении моды. Было выявлено, для того, чтобы избежать появление мультиинтервалов, стоит рассмотреть срезы матрицы, в которых будет как можно меньше (нулевых) малых по величине элементов.

This paper describes the application of interval analysis methods for the analysis of the chemical composition of a substance according to mass spectrometry data. This study solves such tasks: 1. In the presence of spectra of a mixture of constituent substances, simulate the situation and obtain the resulting mass spectrum of substances. 2. Solve a system of interval linear algebraic equations using Newton’s subdifferential method. 3. Find the mode for each of the variable values. 4. Analyze the results.In the course of the work, it was found that situation with substances in the matrix, where the values of the elements are very small, as well as many zero values in the column, leads to the formation of multi-intervals in the mode value. It was found that to avoid the appearance of multi-intervals, it is worth considering matrix slices in which there will be as few (zero) small in size elements as possible.

• Анализ химического состава вещества по данным масс-спектрометрии с использованием решений интервальных систем уравнений
  • Введение
  • 1. Теоретическая часть
  • 2. Математическая постановка модели
  • 3. Процесс решения задачи
  • Заключение
  • Список использованных источников
  • Приложение 1. Матрица вещество-масса, атомные массы 1-73