Детальная информация

Данная работа посвящена исследованию метода синтеза субоптимального управления нелинейной динамической системы. Задачи, которые решены в  результате исследования: Обзор и анализ методов исследования нелинейных систем; Синтез субоптимального управления для нелинейной системы методом малого параметра; Применение результата для синтеза управления для нелинейной модели следящей системы с приводом. В работе предлагается алгоритм, с помощью которого можно построить асимптотически субоптимальное управление в рассматриваемой задаче. Суть алгоритма состоит в построении полиномов Тейлора, определяющих элементы оптимального управления. Определяющими элементами в рассматриваемой задаче являются начальные условия (в начальный момент времени t_0) сопряженных переменных, которые в силу принципа максимума соответствуют оптимальному управлению, а также длительность процесса. Эти определяющие элементы, как и функции малого параметра, принадлежат пространству C_[a,b]^p. Результатом работы является алгоритм построения субоптимального управления, а также численный эксперимент для приведенных в работе примеров описываемой в ней динамической системы демонстрирующий реакцию этой системы на различного вида воздействия.

This work is devoted to the study of the method of synthesis of suboptimal control of a nonlinear dynamic system. The tasks that were solved during the research: Review and analysis of methods for analyzing nonlinear systems. Synthesis of suboptimal control for nonlinear system by small parameter method. Application of the result for control synthesis for a nonlinear model of a tracking system with an actuator. The paper proposes an algorithm that can be used to construct an asymptotically suboptimal control in the problem under consideration. The essence of the algorithm consists in the construction of Taylor polynomials of defining elements of the optimal control. The defining elements in the problem under consideration are the initial conditions (at the initial time moment t_0) of the conjugate variables, which by virtue of the maximum principle correspond to the optimal control, as well as the duration of the process. These defining elements, as well as small parameter functions, belong to the space C_[a,b]^p. The result of the work is an algorithm for constructing a suboptimal control, as well as a numerical experiment for the examples of the dynamic system described in the work, demonstrating the response of this system to various kinds of influences.