Детальная информация

В работе обсуждаются вопросы управления движением гироскопического маятника, закрепленного в кардановом подвесе и имеющего три степени свободы. Для формирования управляющих моментов в шарнирах подвеса предлагается использовать физические аналогии и соотнести действие этих моментов с диссипативными силами внешнего вязкого трения, трения в шарнирах карданова подвеса и внутреннего трения, а также с силами инерции и гироскопическими силами. Рассматриваются шесть режимов управляемого движения системы, позволяющих достичь различных конечных целей. Показано, что можно полностью погасить движения гироскопического маятника, перевести его в режим колебаний сферического или физического маятника, вывести его на режим вращения вокруг неподвижной вертикальной оси, выйти на режим регулярной прецессии, а также усилить или ослабить гироскопическую структуру уравнений движения. Обсуждение данных режимов управляемого движения гироскопического маятника сопровождается построением уравнений движения как в рамках исходной нелинейной модели, так и для упрощенных линейных или слабо-нелинейных моделей. Кроме того, осуществляется численное интегрирование уравнений управляемого движения гироскопического маятника в пакете MATLAB и строятся графические зависимости, иллюстрирующие процессы управления. Полученные результаты интересны в теоретическом отношении и могут оказаться полезными для конкретных практических приложений в области гироскопической техники.

The paper discusses the issues of controlling the movement of a gyroscopic pendulum fixed in a gimbal suspension and having three degrees of freedom. To form the control moments in the suspension joints, it is proposed to use physical analogies and correlate the action of these moments with the dissipative forces of external viscous friction, friction in the gimbal joints and internal friction, as well as with the forces of inertia and gyroscopic forces. Six modes of controlled movement of the system are considered, which allow achieving various final goals. It is shown that it is possible to completely suppress the movements of a gyroscopic pendulum, transfer it to the mode of oscillation of a spherical or physical pendulum, bring it to the mode of rotation around a fixed vertical axis, enter the mode of regular precession, and also strengthen or weaken the gyroscopic structure of the equations of motion. The discussion of these modes of controlled motion of a gyroscopic pendulum is accompanied by the construction of equations of motion both within the framework of the original nonlinear model and for simplified linear or weakly nonlinear models. In addition, numerical integration of the equations of controlled motion of a gyroscopic pendulum is carried out in the MATLAB package and graphical dependencies are constructed illustrating the control processes. The results obtained are theoretically interesting and may be useful for specific practical applications in the field of gyroscopic technology.