В данной работе проведено исследование нелинейной системы трехзвенного математического маятника. С помощью использования коллинеарного управления, знаменитого своей эффективностью в подобных задачах механики, проведен численный эксперимент по разгону трехзвенного маятника по каждой из его собственных форм и сделаны соответствующие выводы о наблюдаемых нелинейных эффектах. В результате проведения аналитических выкладок для нелинейной системы в первом приближении получено выражение для зависимости нелинейной частоты колебаний от амплитуды первого звена и выполнено сравнение полученной зависимости с зависимостью, полученной на основе результатов численного интегрирования.

In this paper, a nonlinear system of a three-link mathematical pendulum isinvestigated. Using collinear control, famous for its effectiveness in such problems ofmechanics, a numerical experiment was carried out to accelerate a three-link pendulumin each of its own modes and appropriate conclusions were drawn about the observednonlinear effects. As a result of analytical calculations for a nonlinear system, anexpression for the dependence of the nonlinear oscillation frequency on the amplitudeof the first link is obtained in the first approximation and the obtained dependence iscompared with the dependence obtained based on the results of numerical integration.

• РЕФЕРАТ
• Введение
• Обзор литературы
• 1. Уравнения движения трехзвенного маятника
  • 1.1. Вывод уравнений движения в общем виде
  • 1.2. Вывод уравнений движения в линейной консервативной модели
  • 1.3. Анализ управляемых движений системы
• 2. Исследование нелинейной модели
  • 2.1. Численный эксперимент
  • 2.2. Исследование колебаний в нелинейной модели
• Заключение
• Список литературы
• Приложение А