В данной работе рассмотрена модель скважины, оборудованной УЭЦН, работающей в периодическом режиме эксплуатации. Исследованы три вида флюида: несжимаемый однофазный, сжимаемый однофазный, сжимаемый многофазный. В ходе работы описывалась система, состоявшая из пласта цилиндрической формы, вскрытого в центре вертикальной механизированной скважиной. Изучался пласт конечных размеров, с постоянным давлением на контуре питания. Для построения математической модели описывался материальный баланс и баланс массовых потоков на глубине приема насоса. В качестве управляющих воздействий использовались буферное давление и частота работы насоса. Для определения всех параметров определяющих уравнений, был сначала рассмотрен приток флюида из пласта. Дебит из пласта представляет из себя функцию, которая зависит от забойного давления и времени, в свою очередь забойное давление зависит от давления на приеме. Далее рассматривается движение флюида в НКТ, где дебит является функцией давления на приеме, частоты работы насоса, буферного давления и дебита из пласта. Движение флюида в затрубном пространстве описывается через его площадь поперечного сечения, изменение плотности флюида и динамического уровня во времени. В результате из суммы массовых определяется первая производная давления на приеме по времени, а через производную суммы массовых потоков определяется вторая производная давления на приеме по времени. Для восстановления функции давления на приеме используется разложение в ряд Тейлора. Таким образом, была получена модель периодической скважины, которая описывает динамику давления на приеме насоса, через которую вычисляются все остальные показатели работы скважины. Для подтверждения физичности модели была произведена аналитическая проверка.

In this paper, a model of a ESP well operating in a periodic mode is considered. Three types of fluid are considered: incompressible single-phase, compressible single-phase, compressible multi-phase. In the course of the work, a system was described that consisted of a reservoir of a cylindrical shape, opened in the center by a vertical mechanized well. A formation of finite dimensions was considered, with a constant pressure on the supply circuit. To build a mathematical model, the material balance and the balance of mass flows at the pump intake depth were described. Buffer pressure and pump frequency were used as control actions. To determine all the parameters of the governing equations, the fluid flow from the reservoir was first described (in fact, this is the flow rate that is in the production string). The flow rate from the reservoir is a function that depends on the bottomhole pressure and time, in turn, the bottomhole pressure depends on the intake pressure. Next, the flow of fluid in the tubing is considered, where the flow rate is a function of the intake pressure, pump frequency, buffer pressure and flow rate from the reservoir. Fluid movement in the annulus is described in terms of the cross-sectional area of the annulus, changes in fluid density and dynamic level over time. As a result, the first derivative of the intake pressure with respect to time is determined from the sum of mass flows, and the second derivative of the intake pressure with respect to time is determined through the derivative of the sum of mass flows. Next, we reconstruct the intake pressure function using a Taylor series expansion. Thus, a model of a periodic well was obtained, which described the dynamics of pressure at the pump intake level, through which all other well performance indicators were calculated. An analytical check was made to confirm the physicality of the model.