Тема выпускной квалификационной работы: «Метод распознающего функци­онала для решения интервальной линейной задачи о допусках как задача линейного программирования». Данная диссертация посвящена интервальной линейной задаче о допусках, а именно - уточнению известных коррекций вектора правой части и матрицы системы, представлению задачи максимизации распознающего функционала в виде задачи линейного программирования и предложению новой оптимальной коррекции вектора правой части. Было показано, что уточнённые коррекции не хуже известных, и были исследованы их основные свойства. Было показано, что задача максимизации распознающего функционала является задачей линейного программирования, и благодаря этому она была естественным образом обобщена на случай линейных ограничений. Также была предложена оптимальная коррекция вектора правой части в виде задачи линейного программирования. Были проведены вычислительные эксперименты для оценки эффективности предложенных подходов. Рассматривались неразрешимые типовые задачи межотраслевого экономического баланса малой, средней и большой размерностей, сгенерированные случайным образом. Вычислительные эксперименты показали эффективность предложенных подходов.

The subject of the graduate qualification work is «The recognizing functional method for solving the interval linear tolerance problem as the linear programming problem». This dissertation is devoted to the interval linear tolerance problem, namely - refinement of the known corrections of the right-hand side vector and the matrix of the system, representation of the problem of maximizing the recognizing functional in the form of a linear programming problem and the proposal of a new optimal correction of the right-hand side vector.It was shown that the refined corrections are no worse than the known ones, and their main properties were investigated. It was shown that the problem of maximizing the recognizing functional is a linear programming problem, and due to this it was naturally generalized to the case of linear constraints. An optimal correction of the right-hand side vector was also proposed in the form of a linear programming problem. Computational experiments were carried out to evaluate the effectiveness of the proposed approaches. Unsolvable typical problems of input-output economic model of small, medium and large dimensions, generated randomly, were considered. Computational experiments have shown the effectiveness of the proposed approaches.

• Метод распознающего функционала для решения интервальной линейной задачи о допусках как задача линейного программирования
  • Введение
  • 1. Основные понятия и обозначения интервального анализа
  • 2. Интервальная линейная задача о допусках
  • 3. Теоретические исследования
  • 4. Вычислительные эксперименты
  • Заключение
  • Список использованных источников