Тема выпускной квалификационной работы: «Регуляризация задач в анализе данных с интервальной неопределенностью». Данная работа посвящена методам регуляризации в анализе данных с интервальной неопределенностью во входном аргументе. Рассмотрены существующие методы решения задачи линейной интервальной регрессии и подходы к ее регуляризации на случай, если интервальная выборка является ненакрывающей и несовместной. Работа выполнена на языке Matlab в среде Octave с использованием библиотеки kinterval. Первая часть работы посвящена изучению и сравнению методов регуляризации задачи построения линейной зависимости сильно совместной с данными. Вторая часть работы посвящена исследованию метода максимума совместности для управляемого множества задачи линейной интервальной регрессии. В ходе исследования была разработана программная реализация распознающего функционала для управляемого множества задачи линейной интервальной регрессии. А также реализованы визуализатор управляемого множества для двумерной задачи и программный модуль для регуляризации исходной задачи. Для исследования предлагаемых в работе методов использованы реальные данные. В частности решается задача построения модели линейной регрессии, описывающей работу шагового двигателя, а именно зависимость положения вала от времени. С помощью данной модели можно изучать поведение шагового двигателя в точках неполного шага.

The subject of the graduate qualification work is «Regularization problems in data analysis with interval uncertainty». This work is devoted to methods of regularization in the analysis of data with interval uncertainty in the input argument. The existing methods of solving the problem of linear interval regression and approaches to its regularization in case the interval sample is non-closing and incompatible are considered. The work was done in Matlab in Octave environment using the kinterval library. The first part of the work is devoted to the study and comparison of regularization methods of the problem of linear dependence strongly joint with data. The second part of the work is devoted to the study of the maximum compatibility method for the controlled set of the linear interval regression problem. In the course of the study, a software implementation of the recognition functional for the controlled set of the linear interval regression problem was developed. A visualizer of the controlled set for the two-dimensional problem and a software module for regularization of the original problem were also implemented. Real data were used to study the methods proposed in the work. In particular, the problem of constructing a linear regression model describing the operation of a stepper motor, namely the dependence of the shaft position on time, is solved. Using this model, it is possible to study the behaviour of a stepper motor at points of incomplete step.

• Регуляризация задач в анализе данных с интервальной неопределенностью
  • Введение
  • 1. Введение в интервальный анализ
  • 2. Регуляризация в задаче поиска сильно совместной линейной зависимости по данным с интервальной неопределенностью во входном аргументе
  • 3. Регуляризация при поиске управляемого множества в задаче восстановления линейной регрессии
  • Заключение
  • Список использованных источников
  • Приложение 1. Исходные данные для задачи шагового двигателя
  • Приложение 2. Ссылка на репозиторий с исходным кодом
  • Приложение 3. Состав репозитория
  • Приложение 4. Данные задачи прямого хода шагового двигателя
  • Приложение 5. Данные задачи обратного хода шагового двигателя
  • Приложение 6. Веса растяжений при решении задачи (2.4)
  • Приложение 7. Веса растяжений при решении задачи (2.5)