Тема выпускной квалификационной работы: «Исследование диссипативных форм колебаний двойного маятника и оптимизация коэффициентов вязкого демпфирования». Целью данной работы является исследование диссипативных форм колебаний двойного математического маятника, а также нахождение его оптимальных коэффициентов вязкого демпфирования. Соответственно в ходе работы решаются следующие задачи: - Получение выражения для потенциальной энергии. - Получение выражения для кинетической энергии. - Получение выражения для функции Рэлея. - Нахождение частотного уравнения и с его помощью отыскание собственных частот колебаний. - Построение диаграммы диссипативных режимов двойного математического маятника. - Отыскание оптимальных коэффициентов вязкого демпфирования. - Демонстрация полученных результатов с помощью программного комплекса MATLAB В рамках данной работы были найдены и исследованы собственные формы и частоты колебаний двойного математического маятника, также была построена диаграмма диссипативных режимов. Результаты были проверены на корректность за счёт исследования частного случая – одинаковых коэффициентов вязкого демпфирования и их отсутствия в звеньях двойного маятника. Все полученные результаты продемонстрированы с помощью программного комплекса MATLAB. Результаты проделанной работы могут найти применение в биомехатронике и биомиметических системах. Например, выбор коэффициентов вязкого демпфирования для оптимального гашения колебаний системы.

The topic of the final qualifying work: "The study of dissipative forms of oscillations of a double pendulum and optimization of viscous damping coefficients". The purpose of this work is to study the dissipative forms of oscillations of a double mathematical pendulum, as well as to find its optimal coefficients of viscous damping. Accordingly, the following tasks are solved in the course of work: - Obtaining an expression for potential energy. - Obtaining an expression for kinetic energy. - Getting an expression for the Rayleigh function. - Finding the frequency equation and using it to find the natural frequencies of vibrations. - Construction of a diagram of dissipative modes of a double mathematical pendulum. - Finding optimal coefficients of viscous damping. - Demonstration of the results obtained using the MATLAB software package Within the framework of this work, the eigenforms and frequencies of oscillations of a double mathematical pendulum were found and investigated, and a diagram of dissipative modes was also constructed. The results were checked for correctness by investigating a special case – the same coefficients of viscous damping and their absence in the links of the double pendulum. All the results obtained are demonstrated using the MATLAB software package. The results of this work can be used in biomechatronics and biomimetic systems. For example, the choice of viscous damping coefficients for optimal damping of system vibrations.