Детальная информация

В данной работе реализован алгоритм нахождения идеального состояния двоякопериодических переплетений, то есть его максимальной плотности. Перед тем как реализовывать алгоритм было выполнено матричное представление двоякопериодического переплетения и его визуализация с помощью метода упаковки окружностей. Нахождение идеального состояния двоякопериодического переплетения заключается в его затягивании. Именно поэтому алгоритм основан на алгоритме «SONO», с помощью которого затягиваются узлы до идеального состояния. Так как двоякопериодические переплетения отличаются от узлов своей внутренней структурой, то некоторые функции исходного алгоритма заменены на те, которые лучше работают для переплетений. И так как двоякопериодические переплетения задаются своей элементарной ячейкой, то в алгоритм добавлена функция, которая с помощью деформации элементарной ячейки достигает минимальной длины нити, из которой состоит переплетение, то есть максимальной плотности этого переплетения.

In this work, an algorithm is implemented for finding the ideal state of two-periodic intertwining, that is, its maximum density. Before implementing the algorithm, a matrix representation of the two-period intertwining and its visualization using the circle packing method were performed. Finding the ideal state of a two-period intertwining consists in tightening it. That is why the algorithm is based on the "SONO" algorithm, with which the knots are tightened to an ideal state. Since two-periodic intertwining differ from knots in their internal structure, some functions of the original algorithm have been replaced with those that work better for intertwining. And since the two-periodic intertwining is defined by its unit cell, a function has been added to the algorithm that, by deforming the unit cell, reaches the minimum length of the thread that the intertwining consists of, that is, the maximum density of this intertwining.