Детальная информация

Название: Разработка и калибровка математической модели системы «бетонная плотина – основание» с учетом данных натурных наблюдений: выпускная квалификационная работа магистра: направление 01.04.03 «Механика и математическое моделирование» ; образовательная программа 01.04.03_03 «Механика и цифровое производство»
Авторы: Мосягина Анастасия Алексеевна
Научный руководитель: Витохин Евгений Юрьевич
Организация: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Физико-механический институт
Выходные сведения: Санкт-Петербург, 2023
Коллекция: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Тематика: Математическое моделирование; идентификация параметров; калибровка модели; аппроксимация функции; задача оптимизации; parameter identification; model calibration; approximation function; optimization problem
УДК: 519.876.5
Тип документа: Выпускная квалификационная работа магистра
Тип файла: PDF
Язык: Русский
Уровень высшего образования: Магистратура
Код специальности ФГОС: 01.04.03
Группа специальностей ФГОС: 010000 - Математика и механика
DOI: 10.18720/SPBPU/3/2023/vr/vr24-245
Права доступа: Доступ по паролю из сети Интернет (чтение)
Ключ записи: ru\spstu\vkr\26616

Разрешенные действия:

Действие 'Прочитать' будет доступно, если вы выполните вход в систему или будете работать с сайтом на компьютере в другой сети

Группа: Анонимные пользователи

Сеть: Интернет

Аннотация

Целью работы является определение оптимального набора параметров системы «бетонная плотина – основание» с учетом данных натурных наблюдений. В данной работе рассматривались следующие задачи: - Построение конечно-элементной модели системы «бетонная плотина – основание». - Расчет напряженно-деформированного состояния конечно-элементной модели; - Решение задачи аппроксимации зависимости выходных величин от параметров системы с использованием разных методов; - Решение обратной задачи нахождения параметров как задачи оптимизации. Оценка полученных результатов по вычисленным метрикам качества. В качестве результатов были созданы программы для решения задачи оптимизации для определения оптимального набора параметров и задачи аппроксимации по заданному набору точек для случаев функции одного, двух параметров с использованием метода наименьших квадратов (МНК) и метода радиальных базисных функций (RBF). Были сделаны выводы, что наилучший результат дает задача калибровки, где функция выходных величин аппроксимируется как функция от двух параметров методом МНК. Остальные случаи имеют приемлемую точность. Однако для прогноза значений параметров можно использовать только случай, где используется аппроксимированная функция от одного параметра в силу наличия единственности решения.

The purpose of the work is to determine the optimal set of parameters of the system "concrete dam - foundation", considering the data of field observations. The following tasks were considered in this paper: - Construction of finite-element model of the system "concrete dam - foundation". - Calculation of stress-strain of finite element model; - The solution of the problem of approximating the function of output values from the system parameters using different methods; - Solving the inverse problem of finding parameters as an optimization problem. Evaluation of the obtained results according to the calculated quality metrics. As results, programs were created to solve the optimization problem to determine the optimal set of parameters and the problem of approximation over a given set of points for the cases of functions of one, two parameters using the least squares method (LSM) and the method of radial basis functions (RBF). It was concluded that the best results are obtained in the calibration problem, where the output value function is approximated as a function of two parameters by LSM. The other cases have acceptable accuracy as well. However, only the case where the approximated function from one parameter is used can be used to predict parameter values due to the singularity of the solution.

Права на использование объекта хранения

Место доступа Группа пользователей Действие
Локальная сеть ИБК СПбПУ Все Прочитать
Интернет Авторизованные пользователи СПбПУ Прочитать
-> Интернет Анонимные пользователи

Статистика использования

stat Количество обращений: 1
За последние 30 дней: 0
Подробная статистика