Данная работа посвящена исследованию движения стационарных и нестационарных пучков. Рассмотрено многомерное волновое уравнение и для него выводится многомерный пучок Гаусса и уравнение Софи Жермен, где выводится параболический пучок. В результате выведен многомерный пучок Гаусса как обобщение уже известных решений, рассмотрены его основные свойства, а также выведены параболический пучок и пучок Эйри для уравнения Софи Жермен и уравнения балки Бернулли–Эйлера соответственно. Для них исследованы основные свойства, в частности их движение по баллистической траектории.

This work is devoted to the study of motion of stationary and non-stationary beams. A multidimensional wave equation is considered, and a multidimensional Gaussian beam is derived for it and the Sophie Germain equation where a parabolic beam is derived. As a result, the multidimensional Gaussian bundle is derived as a generalization of already known solutions, its basic properties are examined, and the parabolic bundle and the Airy bundle are derived for the Sophie Germain equation and the Bernoulli-Euler beam equation, respectively. For them the basic properties, particularly their motion along the ballistic trajectory, are investigated.