В результате исследования была разработана имитационная модель вычисления собственных чисел и собственных векторов, которая позволяет эффективно (тактовая частота, ресурсы) и с заданной точностью осуществить реализацию алгоритма в программируемой логической интегральной схеме. Данная модель была проверена посредством моделирования, для заданных значений углов азимута, отношения сигнал/шум количества принимаемых сигналов, а также размерностей матриц. После этого была исследована ошибка при различных разрядностях входных матриц. В завершении, была разработана ПЛИС-ориентированная модель в среде Simulink также использующая логику фиксированной точки. Использовались открытые образовательные ресурсы и программы поиска и анализа информации. Использовались средства автоматизации (автоматизированной) разработки MATLAB. Применено (протестировано) программное обеспечение MATLAB.

The purpose of the work is to develop the hardware architecture of the module for calculating eigenvalues and eigenvectors for the MUSIC algorithm, with 2x2 and 4x4 matrix dimensions, based on the hardware platform Xilinx Zynq UltraScale xczu5cg FPGA, which does not exceed 35% in terms of resources spent for each type (LUT, flipflops, block RAMs, DSPs). As a result of the research, a simulation model for calculating eigenvalues and eigenvectors was developed, which allows efficient (clock frequency, resources) and with a given accuracy to implement the algorithm in a programmable logic integrated circuit. This model was tested by modeling, for given values of azimuth angles, the signal-to-noise ratio of the number of received signals, as well as the dimensions of the matrices. After that, the error was investigated for different bit sizes of the input matrices. Finally, an FPGA-oriented model was developed in the Simulink environment that also uses fixed-point logic. Open educational resources and information search and analysis programs were used. MATLAB automation (automated) development tools were used. MATLAB software has been applied (tested).

• Определения, обозначения и сокращения
• Введение
• 1. Общее описание используемых алгоритмов
  • 1.1 Представление сигналов на выходе антенной решётки
    • 1.1.1 Произвольная антенная решётка
    • 1.1.2 Равномерная линейная антенная решётка
  • 1.3 Алгоритм MUSIC
  • 1.4 Разложение матрицы на собственные числа и вектора (EVD)
    • 1.4.1 Метод Якоби для вещественных матриц
    • 1.4.2 Метод Якоби для комплексных матриц
    • 1.4.3 Метод Якоби для эрмитовых матриц
  • 1.5 Метод Брента-Люка
  • 1.6 Описание алгоритма CORDIC
    • 1.6.1 Аппаратные архитектуры CORDIC
• 2. Разработка аппаратной архитектуры
  • 2.1 Вычисление угла поворота
  • 2.2 Вычисление собственных чисел и собственных векторов вещественной матрицы 2х2
  • 2.3 Оценка точности алгоритма CORDIC
  • 2.4 Вычисление собственных чисел и собственных векторов эрмитовой матрицы 2х2
    • 2.4.1 Модель на плавающей точке
    • 2.4.2 Перенос модели с плавающей точки в фиксированную
    • 2.4.3 Модель в среде Simulink
  • 2.5 Вычисление собственных чисел и собственных векторов для вещественной матрицы 4х4
  • 2.6 Вычисление собственных чисел и собственных векторов эрмитовой матрицы 4х4
    • 2.6.1 Модель в среде Simulink
  • 2.8 Реализация свёрнутой архитектуры блока CORDIC в ПЛИС
  • 2.9 Сравнение разработанных архитектур с существующими
  • 2.10 Выводы по разделу
• Заключение
• Список использованных источников