Работа посвящена определению эффективных механических свойств двухфазного материала. Для нахождения эффективных механических свойств материала решается задача гомогенизации. Во время решения в модели материала учитывается форма неоднородностей, их ориентация в материале, а также их взаимодействие посредством энергетических схем. В работе также рассматривается модель для определения предела текучести, учитывающая особенности микроструктуры материала. Результаты моделирования сравниваются с экспериментальными данными для пористого алюминия.

The work is devoted to determining the effective mechanical properties of a two-phase material. To find the effective mechanical properties of the material, the homogenization problem is solved. During solution, the material model takes into account the shape of inhomogeneities, their orientation in the material, and their interaction through energy schemes. The work also considers a model for determining the yield strength, taking into account the characteristics of the microstructure of the material. The simulation results are compared with experimental data for porous aluminum.

• Введение
• Определение эффективных мехнических характеристик
  • Необходимые понятия
    • Общие свойства тензоров четвертого ранга
    • Изотропные тензоры четвертого ранга
    • Трансверсально-изотропные тензоры четвертого ранга
    • Тензор Грина
  • Эффективные свойства и микроструктурные параметры
    • Репрезентативный объем
    • Средние значения по объему и их связь с границей
    • Микроструктурные параметры
  • Задача Эшелби
    • Первая задача Эшелби. Проблема включения (или собственной деформации)
    • Вторая задача Эшелби. Проблема неоднородности
  • Эффективные упругие свойства без учета взаимодействия неоднородностей
    • Эффективная упругость
    • Эффективная податливость
  • Эффективные упругие свойства с учетом взаимодействия неоднородностей
    • Схема Мори-Танаки
    • Схема Канауна-Левина
    • Схема Максвелла
    • Выбор формы области
  • Учет разброса ориентаций неоднородностей
    • Функция распределения разброса ориентаций неоднородностей
    • Осреднение тензорного базиса
    • Осреднение эффективных характеристик с учетом взаимодействия между неоднородностями
• Определение эффективного предела текучести
  • Необходимые понятия из теории пластичности
  • Оценка эффективного предела текучести двухфазного материала
• Верификация математических моделей
  • Описание эксперимента по определению упругих модулей пористого алюминия
  • Верификация модели определения эффективных упругих модулей
  • Описание эксперимента по определению предела текучести
  • Верификация модели определения эффективного предела текучести
• Заключение
• Список использованных источников