Целью данной работы является исследование условий устойчивости плавающих тел различной геометрии, несущих различные грузы, и анализ влияния этих условий на поведение систем. Соответственно в ходе работы решаются следующие задачи: • Формулировка математических моделей плавающих тел с треугольным и прямоугольным сечением. • Получение аналитических выражений для условий устойчивости при неподвижных точечных грузах. • Анализ устойчивости плавающих тел с подвижным грузом. • Построение графиков и иллюстрация результатов. • Интерпретация данных в контексте проектирования судов. В рамках данной работы были рассмотрены модификации двух задач: задача Давидова для судна с треугольным поперечным сечением и задача Фан-дер-Флита для судна с прямоугольным поперечным сечением. Анализ включал изучение устойчивости треугольного и прямоугольного брусьев с неподвижными точечными грузами и с подвижным твердым грузом. Результаты исследования показали, что требования к форме и плотности судна возрастают с увеличением массы или размера груза, что является критически важным для проектирования. Полученные выводы обладают большой практической значимостью и могут быть применены при проектировании и эксплуатации судов, обеспечивая их безопасность и эффективность. Методологический подход, использованный в данной работе, может быть адаптирован для анализа других типов плавающих тел, что расширяет возможности его применения в инженерной практике. Кроме того, результаты данного исследования способствуют развитию общей теории устойчивости плавающих тел и могут быть использованы для дальнейших исследований в этой области, а также для разработки новых инженерных решений и технологий.

The objective of this research is to explore the stability conditions of variously shaped floating bodies carrying different loads, and to analyze how these conditions affect system behavior. Consequently, the following objectives are addressed throughout the study: • Developing mathematical models for floating bodies with triangular and rectangular cross-sections. • Deriving analytical expressions for stability conditions with fixed point loads. • Evaluating the stability of floating bodies with dynamic loads. • Generating graphs and visually presenting the results. • Contextualizing the data within ship design. The study delves into modifications of two problems: Davidovs problem for a triangular cross-section vessel and van der Fleets problem for a vessel with a rectangular cross-section. The investigation encompasses analyzing the stability of triangular and rectangular beams with stationary point loads and solid movable loads. The findings indicate that the requirements regarding vessel shape and density escalate with increasing mass or size of the load, a crucial consideration for design purposes. The conclusions drawn from this research hold significant practical implications, applicable in the design and operation of ships, ensuring their safety and efficacy. The methodological approach adopted herein can be adapted for analyzing diverse types of floating bodies, thus broadening its utility in engineering practice. Additionally, the outcomes of this study contribute to advancing the overarching theory of floating body stability and can be leveraged for further exploration in this domain, as well as for developing innovative engineering solutions and technologies.

• РЕФЕРАТ
• Введение
• 1. Устойчивость плавающих тел с неподвижными точечными грузами
  • 1.1. Постановка задач
  • 1.2. Треугольная лодка с дополнительными грузами
  • 1.3. Прямоугольная баржа с дополнительными грузами
  • 1.4. Графическая иллюстрация
• 2. Устойчивость плавающих тел с подвижным твердотельным грузом
  • 2.1. Постановка задач
  • 2.2. Треугольная лодка с полукруглым брусом
  • 2.3. Прямоугольная баржа с полукруглым брусом
  • 2.4. Графическая иллюстрация
• Заключение
• Апробация результатов работы
• Список литературы