Цель работы – исследование помехоустойчивости полярных кодов при SCL-декодировании в комбинации с CRC, а также сравнительный анализ помехоустойчивости данных кодов с кодами других классов. Современные информационные системы зачастую используют обмен короткими сообщениями, для передачи служебных сообщений или данных навигации, которые не требуют большого количества байт. Однако, широко используемые в настоящее время турбо-коды и коды с малой плотностью проверок на чётность требуют внесения высокой избыточности для обеспечения приемлемой вероятности ошибки декодирования таких сообщений. В данной работе рассмотрены полярные коды для коротких блоков, которые сейчас активно применяются в стандарте связи 5G. В результате исследования реализован списочный алгоритм декодирования полярных кодов в комбинации с кодом CRC, а также, проведено исследование помехоустойчивости для коротких блоков (от 2^6 до 2^{10} бит) полярных кодов с использованием данного алгоритма и определены факторы, влияющие на их помехоустойчивость. Приведено сравнение помехоустойчивости с помехоустойчивостью свёрточного кода и турбо-кода. Использовались открытые образовательные ресурсы поиска и анализа информации. Использовались средства автоматизации (автоматизированной) разработки MATLAB. Применено (протестировано) программное обеспечение MATLAB.

The aim of the work is to study the noise immunity of polar codes during SCL decoding in combination with CRC, as well as a comparative analysis of the noise immunity of these codes with codes of other classes. Modern information systems often use the exchange of short messages to transmit service messages or navigation data that do not require a large number of bytes. However, currently widely used turbo codes and codes with a low density of parity checks require high redundancy to ensure an acceptable probability of error decoding such messages. In this paper, we consider the polar codes for short blocks, which are now actively used in the 5G communication standard. As a result of the study, a list algorithm for decoding polar codes in combination with the CRC code was implemented, as well as a study of noise immunity for short blocks (from 2^6 to 2^{10} bits) of polar codes using this algorithm and factors affecting their noise immunity were determined. The noise immunity is compared with the noise immunity of convolutional code and turbo code. Open educational resources for information search and analysis were used. MATLAB automation (automated) development tools were used. MATLAB software has been applied (tested).

• ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
• ВВЕДЕНИЕ
• 1 Теоретические основы полярных кодов
  • 1.1 Поляризация канала
  • 1.2 Оценка надёжности подканалов
  • 1.3 Полярные коды с CRC
  • 1.4 Декодирование полярных кодов
    • 1.4.1 Алгоритм декодирования последовательного исключения
    • 1.4.2 Списочный алгоритм декодирования последовательного исключения
  • 1.5 Декодирование кодов других классов
    • 1.5.1 МАП-декодер
    • 1.5.2 Итеративное декодирование турбо-кода
  • 1.6 Цель и задачи работы
• 2 Разработка программной модели в среде Matlab
  • 2.1 Особенности реализации декодирования полярных кодов
    • 2.1.1 Декодер последовательного исключения
    • 2.1.2 Списочный декодер последовательного исключения
    • 2.1.3 Кодирование CRC
  • 2.2 Программная реализация декодирования других классов кодов
    • 2.2.1 МАП декодер свёрточного кода
    • 2.2.2 Турбо декодер
• 3 Анализ результатов моделирования
  • 3.1 Влияние количества списков на помехоустойчивость полярного кода
  • 3.2 Влияние размерности кода на помехоустойчивость полярного кода
  • 3.3 Влияние кода CRC на помехоустойчивость полярного кода
    • 3.3.1 Размерность кода CRC
    • 3.3.2 Полином CRC
  • 3.4 Сравнение помехоустойчивости полярного кода с кодами других классов
  • 3.5 Выводы по разделу 3
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
• ПРИЛОЖЕНИЕ А
• ПРИЛОЖЕНИЕ Б
• ПРИЛОЖЕНИЕ В
• ПРИЛОЖЕНИЕ Г