Детальная информация

Данная работа посвящена исследованию применимости метода решеточных уравнений Больцмана (LBM) для моделирования турбулентных течений несжимаемой жидкости с использованием LES-модели, а также оценки его эффективности в контексте высокопроизводительных вычислений. Задачи, которые решались в ходе работы: • Реализация метода решеточных уравнений Больцмана в виде программы на языке Fortran. • Оценка эффективности параллелизации LBM с использованием OpenMP и MPI. Сравнение выполнения одного шага по времени методом LB и конечных объемов (FVM). • Апробация предложенной модели на задачах о распаде трехмерного вихря Тейлора-Грина, вырождении однородной изотропной турбулентности и обтекании квадратного цилиндра под углом атаки в 45 градусов. Расчеты проводились с использованием вычислительного кластера секции "Гидроаэродинамика, горение и теплообмен" Высшей школы прикладной математики и вычислительной физики СПбПУ. Отмечены высокие требования LBM к объему и скорости работы с памятью, что делает OpenMP-параллелизацию неэффективной. Использование распределенной памяти, напротив, демонстрирует практически линейное ускорение. Время выполнения одного шага по времени в LBM на порядок меньше, чем в FVM. Получено хорошее совпадение результатов с литературными данными для задач о распаде трехмерного вихря Тейлора-Грина и вырождении однородной изотропной турбулентности. Сравнение решений задачи об обтекании цилиндра для FVM и LBM показало непригодность последнего для решения подобного рода задач по причине однородных расчетных сеток и отсутствия неотражающих выходных граничных условий, что предъявляет высокие требования к вычислительным ресурсам, в особенности к памяти.

This work is devoted to the study of the applicability of the lattice Boltzmann equations (LBM) method for modeling turbulent incompressible fluid flows using the LES model, as well as evaluating its effectiveness in the context of high-performance computing. Tasks that were solved during the work: • Implementation of the lattice Boltzmann method in the Fortran program. • Evaluating the effectiveness of LBM parallelization using OpenMP and MPI. Comparison of the execution of a single step in time by the LB method and finite volumes (FVM). • Approbation of the proposed model on the problems of the decay of a three-dimensional Taylor-Green vortex, degeneration of homogeneous isotropic turbulence and flow around a square cylinder at an angle of attack of 45 degrees. The calculations were carried out using the computing cluster of the section "Hydroaerodynamics, gorenje and heat Transfer" of the Higher School of Applied Mathematics and Computational Physics of SPbPU. LBMs high requirements for the volume and speed of working with memory are noted, which makes OpenMP parallelization ineffective. The use of distributed memory, on the contrary, demonstrates almost linear acceleration. The execution time of a single time step in LBM is an order of magnitude less than in FVM. The results are in good agreement with the literature data for the problems of the decay of a three-dimensional Taylor-Green vortex and the degeneracy of homogeneous isotropic turbulence. A comparison of solutions to the cylinder flow problem for FVM and LBM showed the unsuitability of the latter for solving such problems due to homogeneous computational grids and the absence of non-reflective output boundary conditions, which places high demands on computing resources, especially memory.