В данной работе рассматривается задача калибровки моделей распределения транспортного спроса. В первой главе вводятся основные понятия и классификации, а также основные теоретические положения, используемые в моделировании транспортных сетей. В рамках четырехступенчатой модели рассматриваются гравитационная и энтропийные модели нахождения матрицы корреспонденций. Во второй главе акцент расставляется на методах калибровки гравитационной модели: калибровке Хаймана, медианной калибровке, калибровке PF2, калибровке средних и трех калибровках, основанных на гистограммах известного распределения. Также здесь рассматриваются методы оптимизации, используемые для решения задач калибровки и статистические критерии близости распределений. В третьей главе происходит описание данных, на основе которых проводилось исследование методов калибровки гравитационной модели. Упомянуты нюансы работы с данными и способы сокращения их размерности.Четвертая глава иллюстрирует результаты исследования: графики и таблицы. На их основе делаются выводы о том, какие методы калибровки наиболее применимы для тех или иных ситуаций, а также предлагаются значения подобранных параметров, которые могут быть использованы в качестве априорных.

In this paper, we consider the problem of calibrating models of transport demand distribution. The first chapter introduces basic concepts and classifications, as well as the main theoretical principles used in modeling transportation networks. Within the four-stage model framework, we discuss the gravitational and entropy models for finding the origin-destination matrix. The second chapter focuses on methods for calibrating the gravity distribution model, including Hyman calibration, median calibration, PF2 calibration, average calibration, and three histogram-based calibrations based on an observed trip length distribution. We also discuss optimization methods used to solve calibration problems and statistical criteria for the proximity of distributions. In the third chapter, we describe the data used to study the calibration methods for the gravity model. We mention nuances related to working with the data and ways to reduce its dimensionality. Finally, the fourth chapter presents the study results in the form of figures and tables. Based on these data, conclusions are drawn regarding which calibration methods are most appropriate in certain situations. Additionally, parameter values that can be used as a starting point are proposed.

• ВВЕДЕНИЕ
• ГЛАВА 1. ОБЩИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О МОДЕЛИРОВАНИИ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ
  • Основные понятия и классификации
  • Первая ступень четырехступенчатой модели
  • Вторая ступень четырехступенчатой модели
  • Третья ступень четырехступенчатой модели
    • Гравитационная модель
    • Энтропийная модель
    • Связь гравитационной и энтропийной моделей
  • Четвертая ступень четырехступенчатой модели
• =ГЛАВА 2. КАЛИБРОВКА ГРАВИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
• ГЛАВА 2. КАЛИБРОВКА ГРАВИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
  • Мотивация калибровки гравитационной модели
  • Метод Хаймана
  • Медианная калибровка
  • Калибровка на основе функций ошибок
    • Калибровка PF2
    • Калибровка Cstar
    • Калибровка по гистограммам
  • Алгоритмы, используемые при решении задач оптимизации
  • Метрики, используемые для оценки результатов калибровки
    • Тест Колмогорова - Смирнова
    • Тест Андерсона - Дарлинга
    • Тест Стьюдента (t-test)
• =ГЛАВА 3. ДАННЫЕ
• ГЛАВА 3. ДАННЫЕ
  • Синтетические данные для тестирования
  • Работа с реальными данными
    • Описание данных
    • Особенности работы с данными
• =ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ
• ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ
  • Описание эксперимента
  • Результаты
    • Экспоненциальная функция сдерживания
    • Показательная функция сдерживания
    • Смешанная функция сдерживания
    • Сравнение функций сдерживания
    • Сравнение методов оптимизации
    • Лучшие параметры функций сдерживания
  • Выводы
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• =СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
• ПРИЛОЖЕНИЯ