Детальная информация

Нечёткие множества являются одним из наиболее емких способов описания неопределённости данных. Кроме прочего, в работе содержится подробный обзор данного математического объекта, а также особенности его практического применения. В качестве практического примера в работе исследуются данные по управлению шаговыми двигателями (ШД) в режиме дробления шага. Дробление является источником неточности, затрудняя исследование и прогнозирование. Рассматриваются данные полученные при различной дискретности обработки полного шага (1/8,1/64,1/256). Отдельный интерес также представляет сравнение полного хода ШД вперед и назад в ходе одного непрерывного замера, так как из-за упомянутой неточности ШД не возвращается в исходное положение. В работе приведен метод построения нечётких данных на основе четких, относящихся к конкретному классу. Введена метрика степени учета специфики данных. Представлен способ прогнозирования положения вала ШД с помощью классических методов регрессионного анализа, примененных к нечётким данным. Приведен способ анализа степени неопределенности результата с помощью получения внутренней и внешней интервальных оценок из нечёткого числа с последующим вычислением меры Жаккара для полученного твина.

Fuzzy sets are one of the most capacious ways to describe data uncertainty. Among other things, the work provides a detailed overview of this mathematical object, as well as the features of its practical application. As a practical example, the work investigates stepper motor (SM) control data in pitch crushing mode. Pitch crushing is a source of inaccuracy, making research and prediction difficult. Data obtained at different discretization of full step processing (1/8,1/64,1/256) are examined. Comparison of the total forward and backward travel of the drive during one continuous measurement is also of particular interest, since the drive does not return to the initial position due to the mentioned inaccuracy. In this work, a method of constructing fuzzy data based on crisp class-specific data is presented. A metric for the degree of data specificity is introduced. A method of predicting the position of the shaft of the SM using classical regression analysis methods applied to fuzzy data is presented. A method of analyzing the degree of uncertainty of the result by obtaining internal and external interval estimates from a fuzzy number and then calculating the Jaccard measure for the obtained tween is presented.