Детальная информация

В работе создана модель нейронной сети участка мозга и ее параметры оптимизированы так, чтобы модель наилучшим образом воспроизводила необходимые сетевые эффекты. Структура связей в сети приближена к физиологической. Активность каждого нейрона описывается системой дифференциальных уравнений. СДУ решаются численно методом Эйлера и экспоненциальным методом Эйлера. Реализована модель в виде кода на python, cython, с использованием возможностей вычислительных графов для повышения скорости вычислений. Неизвестные характеристики активности нейронов оптимизацией подобраны так, чтобы итоговая активность пирамидных клеток наилучшим образом соответствовала экспериментальным данным. Достоверно известные параметры не оптимизируются, и взяты из открытых источников. Для оптимизации использовались алгоритм дифференциальной эволюции и алгоритм стохастического градиентного спуска с адаптивными моментами первого и второго порядка. Оптимизируемыми параметрами выбраны максимальные синаптические проводимости, частоты разрядов в центре поля места, стандартное отклонение и центр относительно центра поля места функции активности перечисленных нейронов – всего 38 параметров. Оцениваться будет динамика частоты разрядов пирамидных нейронов СА1. Сеть состоит из популяций 10 разных типов – пирамидных нейронов областей гиппокампа CA1, CA3, EC3, и тормозных интернейронов типов PVBAS, CCK, AAC, BIS, IVY, NGF, OLM области СА1. Типы нейронов отличаются многими параметрами, в основном - фазой и частотой разрядов относительно тета-ритма, временной динамикой относительно стимула, и связями – на сому или дендрит пирамидного или тормозного нейрона. Модель пирамидных нейронов СА1 - двух-компартментная (сома и дендрит) физиологичная. Интернейроны регулируют активность пирамидных клеток неокортекса и гиппокампа, и потому играют ключевую роль в осуществлении многих важных аспектов работы мозга, имеющих непосредственное отношение к процессам восприятия и мышления. В результате работы была создана математическая модель нейронного ансамбля, и получены оптимальные параметры модели для воспроизведения фундаментальных сетевых эффектов.

The thesis presents a model of a neural network segment of the brain with parameters optimized to best reproduce essential network effects. The networks connection structure closely resembles physiological patterns. Each neurons activity is described by a system of differential equations (DEs). The DEs are solved numerically using the Euler method and the exponential Euler method. The model is implemented in code using Python and Cython, leveraging computational graphs to enhance calculation speed. Unknown characteristics of neuronal activity are optimized to ensure the resulting activity of pyramidal cells closely aligns with experimental data. Parameters with reliable known values are not subject to optimization and are sourced from open literature. Optimization employs the differential evolution algorithm and the stochastic gradient descent algorithm with adaptive moments of the first and second orders. The parameters optimized include maximum synaptic conductances, firing frequencies at the center of the place field, the standard deviation and center relative to the center of the place field of the activity function of the listed neurons – totaling 38 parameters. The dynamics of the firing rate of CA1 pyramidal neurons will be evaluated. The network comprises populations of 10 different types – pyramidal neurons of hippocampal areas CA1, CA3, EC3, and inhibitory interneurons of types PVBAS, CCK, AAC, BIS, IVY, NGF, OLM in the CA1 area. Neuron types differ in many parameters, primarily the phase and frequency of firing relative to the theta rhythm, temporal dynamics relative to the stimulus, and connections – to the soma or dendrite of pyramidal or inhibitory neurons. The model of CA1 pyramidal neurons is a twocompartment (soma and dendrite) physiological model. Interneurons regulate the activity of pyramidal cells in the neocortex and hippocampus, playing a key role in many essential brain functions related to perception and cognition. As a result, a mathematical model of a neural ensemble was created, and optimal model parameters were obtained to reproduce fundamental network effects.