Детальная информация

Целью данной работы является разработка алгоритма решения обратной задачи определения граничных условий теплопроводности, а именно создание программы в среде разработки Matlab для проведения расчетов. В данном контексте объектом исследования является математическая модель уравнения теплопроводности. Задачи, которые решались в ходе исследования: 1) Проведение обзора литературы по исследуемой теме, изучение и анализ существующих методов решения как прямых, так и обратных задач теплопроводности; 2) Создание математической модели и алгоритма для решения прямой задачи теплопроводности; 3) Создание математической модели и алгоритма для решения обратной задачи теплопроводности; 4) Разработка программы, которая предназначена для численного решения задач, визуализации полученных результатов и анализа информации; 5) Проведение тестирования созданной программы и оценка ее эффективности.

The purpose of this work is to develop an algorithm for solving the inverse problem of determining the boundary conditions of heat conduction, namely the creation of a program in the Matlab development environment for calculations. In this context, the object of study is the mathematical model of the heat conduction equation. The tasks that were solved in the course of the research are: 1) Conducting a literature review on the topic under study, studying and analyzing existing methods of solving both direct and inverse problems of heat conduction 2) Creation of a mathematical model and algorithm for solving the direct problem of heat conduction 3) Creation of a mathematical model and algorithm for solving the inverse problem of heat conduction. 4) Development of the program, which is designed for numerical solution of the problem, visualization of the obtained results and analysis of information. 5) Testing of the created program and evaluation of its efficiency.